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文档摘要

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第八章

离散时间信号与系统频域分析

（Frequency-domainanalysisofdiscrete-

timesignalsandsystems）

提纲

?8.1连续与离散时间信号频谱特点

?8.2周期序列的离散付立叶级数（DFS）

?8.3离散非周期序列的傅立叶变换

?8.4离散傅里叶变换的性质

?8.5快速傅里叶变换（FFT）

?8.6信号频谱分析

?8.7离散系统的频域分析

?8.8思政元素

?8.9动手实践

2

8.1.连续与离散时间信号频谱特点

时域连续性——频域非周期

时域离散性——频域周期性

（时域抽样——频域重复）

时域周期性——频域离散性

（时域重复——频域抽样）

时域非周期——频域连续性

3

8.2周期序列的离散付立叶级数（DFS）

周期序列可由周期T秒等间隔、周期地对连续信号采样

N

而产生。

如果在周期函数f(t)的一个周期中采集N个样点，则有

T=NT(T为采样间隔)。这样就得到一个数据序列f(kT)，可

NNN

以简记为f(k)。数据的顺序k确定了采样时刻，而采样间隔T

N

隐含在f(k)中。为了计算数据序列f(k)的傅里叶级数系数，我

们对符号作如下的演变：

N?1

T

→→→

,,,,

TNTtkTdtT∑

NNN∫

0

k0

原连续周期信号的傅立叶级数展开式为

∞

()=?

=

应用上面的抽样转换关系，可以将表示为：

2π

N?1jnkT