2025年统计学专业期末考试：数据分析计算题库重点解析与高分技巧
考试时间：______分钟总分：______分姓名：______
一、描述性统计量计算
要求：计算给定数据集的均值、中位数、众数、方差、标准差、极差、四分位数。
1.某班级学生的体重数据（单位：kg）为：50,52,55,58,60,62,64,66,68,70。
2.某城市连续5天的气温（单位：℃）为：25,27,28,26,29。
3.某班级学生的年龄数据（单位：岁）为：15,16,17,18,19,20,21,22,23,24。
4.某公司员工月工资（单位：元）为：3000,3200,3500,3600,3800,4000,4200,4300,4400,4500。
5.某城市连续10天的降雨量（单位：mm）为：10,15,20,25,30,35,40,45,50,55。
6.某班级学生的身高数据（单位：cm）为：150,152,155,157,160,162,165,168,170,172。
7.某公司员工加班时长（单位：小时）为：2,3,4,5,6,7,8,9,10,11。
8.某城市连续6天的平均风速（单位：m/s）为：2,3,4,5,6,7。
9.某班级学生的语文成绩（单位：分）为：80,82,85,88,90,92,95,98,100,102。
10.某城市连续5天的平均气温（单位：℃）为：20,22,24,26,28。
二、概率与分布
要求：计算给定概率分布的期望值、方差、标准差。
1.某班级学生的成绩服从正态分布，均值为70分，标准差为10分。求该班级学生成绩在60分及以下、70分及以下、80分及以下、90分及以下、100分及以下的人数比例。
2.某城市降雨量服从泊松分布，平均降雨量为5mm。求该城市降雨量在0mm、5mm、10mm、15mm、20mm及以下的人数比例。
3.某班级学生的年龄服从均匀分布，年龄范围为15岁至25岁。求该班级学生年龄在20岁及以下、25岁及以下、30岁及以下、35岁及以下、40岁及以下的人数比例。
4.某公司员工月工资服从正态分布，均值为5000元，标准差为1000元。求该公司员工月工资在4000元及以下、5000元及以下、6000元及以下、7000元及以下、8000元及以下的人数比例。
5.某城市连续5天的平均风速服从均匀分布，风速范围为2m/s至7m/s。求该城市连续5天的平均风速在4m/s及以下、5m/s及以下、6m/s及以下、7m/s及以下的人数比例。
6.某班级学生的语文成绩服从二项分布，每次考试及格的概率为0.8，考试次数为3次。求该班级学生语文成绩及格的人数比例。
7.某城市连续6天的平均气温服从正态分布，均值为25℃，标准差为2℃。求该城市连续6天的平均气温在23℃及以下、25℃及以下、27℃及以下、29℃及以下、31℃及以下的人数比例。
8.某公司员工加班时长服从指数分布，平均加班时长为3小时。求该公司员工加班时长在2小时及以下、3小时及以下、4小时及以下、5小时及以下、6小时及以下的人数比例。
9.某班级学生的数学成绩服从正态分布，均值为80分，标准差为10分。求该班级学生数学成绩在70分及以下、80分及以下、90分及以下、100分及以下的人数比例。
10.某城市连续5天的降雨量服从正态分布，均值为20mm，标准差为5mm。求该城市连续5天的降雨量在15mm及以下、20mm及以下、25mm及以下、30mm及以下、35mm及以下的人数比例。
四、回归分析
要求：根据给定的数据，建立线性回归模型，并计算回归方程的系数。
1.某商品的价格（单位：元）与销售量之间的关系如下表所示：
|价格（元）|销售量（件）|
|------------|-------------|
|20|50|
|22|45|
|24|40|
|26|35|
|28|30|
|30|25|
2.某地区的人口（单位：万人）与该地区的GDP（单位：亿元）之间的关系如下表所示：
|人口（万人）|GDP（亿元）|
|-------------|-------------|
|100|