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文档摘要

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二、型的微分方程可降阶高阶微分方程一、型的微分方程三、型的微分方程

一、令因此即同理可得依次通过n次积分,可得含n个任意常数的通解.型的微分方程

例1.解:

型的微分方程设原方程化为一阶方程设其通解为则得再一次积分,得原方程的通解二、

例2.求解解:代入方程得分离变量积分得利用于是有两端再积分得利用因此所求特解为

三、型的微分方程令故方程化为设其通解为即得分离变量后积分,得原方程的通解

例3.求解代入方程得两端积分得(一阶线性齐次方程)故所求通解为解:

例4.解初值问题解:令代入方程得积分得利用初始条件,根据积分得故所求特解为得

内容小结可降阶微分方程的解法——降阶法逐次积分令令

P1731(1，3,4,6,);2，4，6.作业第六节