第五章利用导数求函数的单调性与最值
考试时间：120分钟；满分：150分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共19题，单选8题，多选3题，填空3题，解答5题，满分150分，限时150分钟，试卷紧扣教材，细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！
选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）
1．（24-25高二上·江苏常州·期末）函数的单调减区间为（????）
A． B． C． D．
2．（24-25高二下·江西九江·期末）函数有
A．最大值为1 B．最小值为1
C．最大值为 D．最小值为
3．（2025高二下·吉林辽源·阶段练习）函数的单调减区间为（????）．
A．， B．， C． D．，
4．（2025高二下·江西宜春·阶段练习）若函数在其定义域上不单调，则实数的取值范围为（????）
A．或 B．或 C． D．
5．（2025高二下·全国·阶段练习）已知在上单调递增，则实数的取值范围是（????）
A． B． C． D．
6．（2025·山东烟台·一模）若函数，则满足的的取值范围为
A． B．
C． D．
7．（24-25高二下·四川绵阳·期末）已知函数在其定义域内的一个子区间上不单调，则实数的取值范围是（????）
A． B． C． D．
8．（24-25高二下·福建龙岩·期中）已知函数在上有最小值，则的取值范围是（????）
A． B． C． D．
多选题（共3小题，满分18分，每小题6分）
9．（24-25高二下·北京·期中）函数的一个单调递减区间是（????）
A． B． C．（0，） D．（，1）
10．（2025高二下·广东广州·阶段练习）（多选）已知函数，对于任意，都有恒成立，则实数的值可能为（????）
A．0 B．2 C．4 D．6
11．（24-25高二下·江苏扬州·期末）已知函数，若，则下列选项中正确的是（????）
A． B．
C． D．
填空题（共3小题，满分15分，每小题5分）
12．（2025高二·全国·课后作业）函数，的最小值为．
13．（24-25高二上·浙江宁波·期中）若函数在区间上有单调递增区间，则实数的取值范围是．
14．（2025高二·江苏·假期作业）已知函数f（x）＝sinx++lnx，f（1﹣a）＜f（2a），则实数a的取值范围．
解答题（共5小题，第15题13分，第16、17题15分，第18、19题17分，满分77分）
15．（24-25高一下·重庆·期末）已知函数
（1）求函数的单调区间；
（2）求在区间上的最大值和最小值．
16．（2025高二下·山东济南·阶段练习）已知函数
（1）求函数的极值；
（2）若函数在上的最小值为2，求它在该区间上的最大值．
17．（2025高二下·全国·课前预习）已知函数.
(1)若，求曲线在点处的切线；
(2)讨论的单调性；
18．（24-25高二上·江西景德镇·期中）已知函数，
(1)当时（为自然对数的底），求的单调区间；
(2)，（），当时，的最大值为，求实数的值
19．（2025高三·广西南宁·阶段练习）已知函数，
（1）若曲线在点处的切线为，求的值；
（2）讨论函数的单调性；
（3）设函数，若至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围．