2025年大学统计学期末考试题库：数据分析计算题高分策略与技巧
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一、描述性统计
要求：本部分主要考查对描述性统计概念的理解，以及运用描述性统计方法对数据进行描述的能力。
1.一个班级有30名学生，他们的身高（单位：cm）如下：170、168、172、171、169、176、175、168、173、168、174、168、169、175、170、168、171、168、174、176、168、170、171、172、174、168、175、169、172、168、169、176。请计算这组数据的均值、中位数、众数和标准差。
2.以下是一组学生的成绩：85、92、78、88、79、95、82、90、93、76、89、87、80、81、86。请计算这组数据的均值、方差和标准差。
3.一个工厂生产的某种产品的重量（单位：克）如下：250、255、248、253、250、257、249、256、251、254。请计算这组数据的均值、方差和标准差。
4.一组数据：5、7、9、11、13、15、17、19、21、23。请计算这组数据的均值、中位数、众数和标准差。
5.以下是一组学生的英语成绩：85、90、75、80、95、70、88、92、77、85。请计算这组数据的均值、方差和标准差。
6.一组数据：10、12、14、16、18、20、22、24、26、28。请计算这组数据的均值、中位数、众数和标准差。
7.一个班级有40名学生，他们的平均身高为170cm，标准差为5cm。请计算这个班级身高的最小值和最大值。
8.以下是一组学生的数学成绩：90、85、80、75、70、65、60、55、50、45。请计算这组数据的均值、方差和标准差。
9.一组数据：8、10、12、14、16、18、20、22、24、26。请计算这组数据的均值、中位数、众数和标准差。
10.以下是一组学生的物理成绩：85、90、75、80、95、70、88、92、77、85。请计算这组数据的均值、方差和标准差。
二、概率论基础
要求：本部分主要考查对概率论基本概念的理解，以及运用概率论方法对随机事件进行计算的能力。
1.从一副52张的扑克牌中随机抽取一张牌，求抽到红桃的概率。
2.一个袋子里有5个红球、4个蓝球和3个绿球，随机取出一个球，求取出红球的概率。
3.抛掷两个公平的六面骰子，求两个骰子点数之和为7的概率。
4.一批产品中有10个合格品和5个次品，随机抽取3个产品，求抽取到的都是合格品的概率。
5.抛掷一个公平的硬币，求连续抛掷两次都出现正面的概率。
6.一个袋子里有5个红球、4个蓝球和3个绿球，随机取出一个球，求取出红球或蓝球的概率。
7.从1到10中随机抽取一个数字，求抽取到的数字是偶数的概率。
8.抛掷一个公平的骰子，求出现奇数的概率。
9.一批产品中有10个合格品和5个次品，随机抽取3个产品，求抽取到的至少有一个次品的概率。
10.从一副52张的扑克牌中随机抽取一张牌，求抽到方块的概率。
三、第三题
要求：本部分主要考查对统计推断方法的理解，以及运用统计推断方法对样本数据进行推断的能力。
1.某个工厂生产的某种产品的重量（单位：克）如下：250、255、248、253、250、257、249、256、251、254。假设该产品的重量服从正态分布，样本均值μ=253克，样本标准差σ=3克。请根据这些数据，构建95%的置信区间估计该产品的重量。
2.一批产品的质量检查结果如下：合格品：80件，不合格品：20件。假设该批产品的合格率服从二项分布，请根据这些数据，构建95%的置信区间估计该批产品的合格率。
3.某个班级有40名学生，他们的英语成绩如下：85、90、75、80、95、70、88、92、77、85。假设该班级学生的英语成绩服从正态分布，样本均值μ=85分，样本标准差σ=7分。请根据这些数据，构建95%的置信区间估计该班级学生的英语成绩。
4.某个工厂生产的某种产品的重量（单位：克）如下：250、255、248、253、250、257、249、256、251、254。假设该产品的重量服从正态分布，样本均值μ=253克，样本标准差σ=3克。请根据这些数据，进行假设检验，检验该产品的重量是否显著高于250克。
5.一批产品的质量检查结果如下：合格品：80件，不合格品：20件。假设该批产品的合格率服从二项分布，请根据这些数据，进行假设检验，检验该批产品的合格率是否显著高于0.8。
6.某个班级有40名学生，他们的英语成绩如下：85、90、75、80、95、70、88、92、77、85。假设该班级学生的英语成绩服从正态分布，样本均