2025年统计学期末考试题库——基础概念题库精选与高分策略试卷
考试时间：______分钟总分：______分姓名：______
一、概率论基础
要求：掌握概率论的基本概念，理解随机事件、概率、条件概率、独立事件和全概率公式等概念。
1.若事件A、B、C相互独立，则下列结论正确的是：
（1）P(A∩B∩C)=P(A)P(B)P(C)
（2）P(A|B)=P(A)
（3）P(A|B∩C)=P(A)
（4）P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)
2.设随机变量X的分布函数为F(x)，求以下概率：
（1）P{X1}
（2）P{1≤X≤2}
（3）P{X2}
（4）P{X=2}
3.某批产品中有10个正品和3个次品，现从中任取一个产品，求：
（1）取到正品的概率
（2）取到次品的概率
（3）取到的产品是正品的条件下，该产品编号为1的概率
（4）取到的产品编号为1的条件下，该产品是正品的概率
4.设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，求以下概率：
（1）P{X=0}
（2）P{1≤X≤2}
（3）P{X3}
（4）P{X5}
5.设随机变量X、Y相互独立，且X～N(μ1,σ1^2)，Y～N(μ2,σ2^2)，求以下概率：
（1）P{X0}
（2）P{Y1}
（3）P{X+Y3}
（4）P{X-Y-1}
6.设随机变量X、Y相互独立，且X～N(0,1)，Y～U(0,1)，求以下概率：
（1）P{XY}
（2）P{X0}
（3）P{Y1}
（4）P{X+Y1}
7.设随机变量X、Y相互独立，且X～B(3,0.5)，Y～P(0.4)，求以下概率：
（1）P{X=2}
（2）P{Y=1}
（3）P{X+Y=2}
（4）P{X+Y≥3}
8.设随机变量X、Y相互独立，且X～N(1,4)，Y～N(0,9)，求以下概率：
（1）P{X0}
（2）P{Y2}
（3）P{X+Y3}
（4）P{X-Y-2}
9.设随机变量X、Y相互独立，且X～χ^2(5)，Y～F(2,3)，求以下概率：
（1）P{X10}
（2）P{Y1}
（3）P{X+Y8}
（4）P{X-Y2}
10.设随机变量X、Y相互独立，且X～t(3)，Y～F(5,7)，求以下概率：
（1）P{X0}
（2）P{Y2}
（3）P{X+Y5}
（4）P{X-Y-3}
四、统计描述
要求：掌握描述统计的基本概念，包括集中趋势、离散程度和分布形态，并能计算均值、中位数、众数、方差、标准差、极差、四分位数等。
1.某班级学生身高（单位：cm）如下：165,168,170,172,174,176,178,180,182,184。求该班级学生身高的：
（1）均值
（2）中位数
（3）众数
（4）方差
（5）标准差
（6）极差
（7）第一四分位数
（8）第三四分位数
2.某城市一周内每天的最高气温（单位：℃）如下：32,33,35,37,36,38,39。求该城市一周内最高气温的：
（1）均值
（2）中位数
（3）众数
（4）方差
（5）标准差
（6）极差
（7）第一四分位数
（8）第三四分位数
3.某工厂生产的产品重量（单位：g）如下：150,152,155,153,148,149,154,156,151,157。求该工厂生产的产品重量的：
（1）均值
（2）中位数
（3）众数
（4）方差
（5）标准差
（6）极差
（7）第一四分位数
（8）第三四分位数
4.某班级学生考试成绩（单位：分）如下：60,70,80,90,100,70,80,90,100,60。求该班级学生考试成绩的：
（1）均值
（2）中位数
（3）众数
（4）方差
（5）标准差
（6）极差
（7）第一四分位数
（8）第三四分位数
5.某城市一周内每天的平均降雨量（单位：mm）如下：5,8,10,12,15,20,25。求该城市一周内平均降雨量的：
（1）均值
（2）中位数
（3）众数
（4）方差
（5）标准差
（6）极差
（7）第一四分位数
（8）第三四分位数
6.某工厂生产的产品直径（单位：mm）如下：10,12,14,13,11,15,16,14,12,10。求该工厂生产的产品直径的：
（1）均值
（2）中位数
（3）众数
（4）方差
（5）标准差
（6）极差
（7）第一四分位数
（8）第三四分位数
五、假设检验
要求：掌握假设检验的基本概念，包括零假设、备择假设、显著性水平、P值、