2025年统计学期末考试题库：统计学预测与决策理论综合试题
考试时间：______分钟总分：______分姓名：______
一、单项选择题（每题2分，共20分）
1.在统计学中，用于描述数据集中数值的集中趋势的指标是：
A.标准差
B.离散系数
C.平均数
D.极差
2.在概率论中，如果一个随机变量X的分布函数是F(x)，那么X的概率密度函数是：
A.F(x)
B.F(x)
C.F(x)-F(x-1)
D.F(x)-F(x+1)
3.下列哪一项不是描述变量之间关系的统计量：
A.相关系数
B.平均数
C.离散系数
D.线性回归系数
4.在回归分析中，以下哪项不是误差项的假设条件：
A.误差项是随机变量
B.误差项具有恒定的方差
C.误差项是独立的
D.误差项与解释变量相关
5.在进行假设检验时，零假设（H0）是：
A.研究者想要接受的假设
B.研究者想要拒绝的假设
C.没有实际意义的假设
D.难以证明的假设
6.下列哪项不是时间序列分析中常用的预测方法：
A.移动平均法
B.指数平滑法
C.ARIMA模型
D.投影法
7.在统计推断中，置信区间的宽度随着：
A.样本量的增加而减小
B.样本量的增加而增大
C.置信水平的增加而减小
D.置信水平的增加而增大
8.在线性回归分析中，回归方程的斜率表示：
A.自变量对因变量的影响程度
B.因变量对自变量的影响程度
C.自变量和因变量之间的相关程度
D.自变量和因变量的变化方向
9.在假设检验中，如果p值小于0.05，则：
A.拒绝零假设
B.接受零假设
C.无法确定
D.需要更多的样本数据
10.在时间序列分析中，以下哪项不是趋势成分：
A.线性趋势
B.非线性趋势
C.季节性波动
D.随机波动
二、多项选择题（每题3分，共30分）
1.统计学的主要分支包括：
A.描述性统计学
B.推断性统计学
C.实验设计
D.应用统计学
2.在概率论中，以下哪些事件是互斥事件：
A.同时掷两个骰子，出现1和2
B.抛掷一枚硬币，出现正面和反面
C.从一副52张的扑克牌中抽一张红桃牌和一张方块牌
D.从0到1之间随机选择一个数，该数大于0.5且小于1
3.在假设检验中，以下哪些是影响检验力（Power）的因素：
A.样本量
B.置信水平
C.标准误差
D.犯第一类错误的概率
4.下列哪些是描述数据变异性的指标：
A.标准差
B.离散系数
C.极差
D.平均数
5.在回归分析中，以下哪些是影响回归系数估计精度的因素：
A.样本量
B.解释变量的数量
C.标准误差
D.因变量的方差
6.下列哪些是时间序列分析中常用的预测方法：
A.移动平均法
B.指数平滑法
C.ARIMA模型
D.投影法
7.在统计推断中，以下哪些是影响置信区间宽度的因素：
A.样本量
B.标准误差
C.置信水平
D.样本方差
8.在线性回归分析中，以下哪些是回归方程的假设条件：
A.线性关系
B.独立性
C.正态性
D.方差齐性
9.在假设检验中，以下哪些是犯第一类错误和第二类错误的关系：
A.第一类错误和第二类错误的概率之和等于1
B.第一类错误的概率越大，第二类错误的概率越小
C.第二类错误的概率越大，第一类错误的概率越小
D.第一类错误和第二类错误的概率之间没有关系
10.在时间序列分析中，以下哪些是趋势成分：
A.线性趋势
B.非线性趋势
C.季节性波动
D.随机波动
三、判断题（每题2分，共20分）
1.统计学是一门研究数据收集、整理、分析和解释的学科。（）
2.概率论是研究随机现象规律性的数学分支。（）
3.离散型随机变量的分布函数是连续的。（）
4.在假设检验中，p值越小，拒绝零假设的证据越充分。（）
5.在线性回归分析中，回归系数的估计是唯一的。（）
6.时间序列分析可以用于预测未来的数据。（）
7.在统计推断中，置信区间的宽度随着样本量的增加而减小。（）
8.在线性回归分析中，回归方程的斜率表示自变量对因变量的影响程度。（）
9.在假设检验中，如果p值小于0.05，则拒绝零假设。（）
10.在时间序列分析中，趋势成分可以表示数据随时间的增长或减少。（）
四、计算题（每题10分，共30分）
1.已知一组数据：3,5,7,9,11,13，计算该组数据的均值、中位数、众数和标准差。
2.一个工厂生产的产品质量检测数据如下表所示：
|质量等级|频数|
|---|---|
|A|120|
|B|150|
|C|