3自动控制系统的时域分析
l本章知识点：
典型输入信号分析
一阶系统的阶跃响应
二阶系统的阶跃响应及性能指标的计算
○系统稳定的概念和代数稳定判据
○系统稳态误差的分析和计算
1、什么是时域分析?
指控制系统在一定的输入下，根据输出量的时域表达式，
分析系统的稳定性、暂态响应和稳态精度。
由于时域分析是直接在时间域中对系统进行分析的方法，
所以时域分析具有直观、准确的优点。并且可以提供系统时间
响应的全部信息。
系统输出量的时域表示可由微分方程式得到，也可由传
递函数得到。在初值为零时，一般都利用传递函数进行研究，
用传递函数间接的评价系统的性能指标。具体是根据闭环系
统传递函数的极点和零点来分析系统的性能。此时也称为复
频域分析。
传递函数的零点和极点
l零点——传递函数分子多项式的根，称为系
统的零点；(-zi)
l极点——传递函数分母多项式的根，称为系
统的极点。(-pi)
l一般零点、极点可为实数，也可为共轭复数。
l公式中的K称为放大系数。
在一定初始条件下，高阶
方程与二阶方程的时间响应
比较：
2.在工程应用中微分方程求解法的局限性
（1）高阶方程求解困难。
（2）实际工程问题要求选择系统参数，改变系统结构。
（3）很难区分影响系统运动规律的主、次因素。
因此，从工程角度来看，准确求解没有必要。
（曲线1）0.5x(4)?10x????10x???10x??x?1
（曲线1）1.21x???0.792??x?1
3、分析控制系统的任务
（1）判断系统是否稳定；
（2）分析系统动态性能的好坏。
比较三个随动系统当输入量变化时，系统的动态性能
受控量变化快受控量能较
好地跟随输
但不能及时停住入量变化
受控量跟随输
入变化时间慢
3.1自动控制系统的时域指标
对控制性能的要求
稳定、准确和快速三个方面。
3.3.2自动控制系统的典型输入信号
1）阶跃函数
?0,t?0A阶跃幅度，A=1称为x(t)
xr(t)??r
A,t?0单位阶跃函数，记为
?1(t)1
?t
其拉氏变换后的像函数为：A