机车的两种启动方式
[学习目标]会分析两种机车启动方式中各物理量的变化并能进行相关计算．
一、以恒定功率启动
导学探究
一汽车在水平路面上以恒定功率P从静止开始加速运动，运动过程中受到的阻力大小为F：f
(1)机车功率指的是合力做功的功率(总功率)还是牵引力做功的功率？
(2)汽车在启动过程中速度v、加速度a怎么变化？汽车的最大速度是多大？
(3)试在图中定性画出此过程中的－t图像．
v
答案(1)机车功率指的是发动机的功率，即牵引力做功的功率．
(2)
(3)如图所示：
例1在水平路面上运动的汽车的额定功率为100kW，质量为10t，设阻力大小恒定，且为
2
车重力的0.1倍(g取10m/s)，汽车以不变的额定功率从静止启动，则：
(1)汽车的加速度如何变化？
2
(2)当汽车的加速度为2m/s时，速度为多大？
(3)汽车在运动过程中所能达到的最大速度的大小是多少？
答案见解析
解析(1)若汽车以不变的额定功率从静止启动，变大，由P＝F知，牵引力F减小，根
v额v
据牛顿第二定律有F－F＝ma，可知汽车的加速度逐渐减小到零．f
(2)F－F＝maf1
P＝Fv1
额
10
联立得：v＝m/s.
1
3
(3)当汽车速度达到最大时，a＝0，F′＝F，故
2f
P额105
vmax＝＝m/s＝10m/s.
4
F0.1×10×10f
二、以恒定的加速度(牵引力)启动
导学探究
若一汽车在水平路面上以恒定加速度开始启动，额定功率为P，运动过程中受到的阻力大
额
小为F.f
(1)汽车匀加速运动过程中，牵引力如何变化？汽车的实际功率如何变化？
(2)当汽车的实际功率达到额定功率P时，汽车的速度是多大？此时汽车的速度是否为最大
额
速度？之后功率将如何变化？
(3)分析整个运动过程并画出汽车运动的v－t图像．
(4)画出整个过程中汽车运动的P－t图像．
(5)求出整个过程中汽车的最大速度．
答案(1)由题意知a不变，F不变，由F－F＝ma知，F也不变，由P＝Fv知，此过程汽车ff
的实际功率P增大．
(2)刚达到额定功率时，F－F＝maf
P额
P＝F，得＝
额v1v1
F＋maf
此后汽车功率不变，速度继续增大，此时速度不是最大速度．
(3)如图所示：
汽车先做匀加速直线运动，当功率达到额定功率后做加速度减小的加速运动，最终做匀速直
线运动．
(4)如图所示：
P额
(5)
Ff
例2在水平路面上运动的汽车的额定功率为60kW，若其总质量为5t，在水平路面上所受
3
到的阻力大小恒为5×10N，求：
(1)汽车所能达到的最大速度的大小；
2
(2)若汽车以0.5m/s的加速度由静止开始做匀加速直线运动，这一过程能维持多长的时间；
(3)若汽车以额定功率启动，则汽车的车速为v＝2m/s时的加速度多大；
1
(4)若汽车以＝6m/s的速度匀速行驶，汽车的实际功率多大．
v2
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答案(1)12m/s(2)16s(3)5m/s(4)3×10W
解析(1)当汽车速度达到最大时，牵引力F＝F，则由P＝Fv得汽车所能达到的最大速度为f
P
vmax＝＝12m