9.2.4总体离散程度的估计

9.3统计案例公司员工的肥胖情况调查分析;「学习目标」;知识梳理

自主探究;「知识探究」;师生互动

合作探究;探究点一平均数、方差和标准差的概念

[例1]数据的信息除了通过各种统计图表来加以整理和表达之外,还可以通过一些统计量来表述.平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差这些统计量反映了数据的集中趋势或离散程度,下列表述不正确的是()

A.平均数、中位数、众数刻画了一组数据的集中趋势

B.平均数、中位数、众数一定出现在原数据中

C.极差、方差、标准差刻画了一组数据的离散程度

D.平均数、中位数、众数、极差、标准差单位与原数据单位保持一致;解析:刻画一组数据集中趋势的统计量有平均数、中位数、众数

等,A正确;

刻画一组数据离散程度的统计量有极差、方差、标准差等,C正确;

平均数、中位数、众数、极差、标准差单位与原数据单位保持一致,D正确;

平均数、中位数不一定出现在原数据中,B不正确.故选B.;;[针对训练](多选题)甲、乙两名同学6次的数学成绩统计如图,则下列说法正确的是();探究点二平均数、方差和标准差的计算

角度一分层随机抽样的方差;;[针对训练](1)某学校高一、高二年级共1000人,其中高一年级400人,现按照年级进行比例分配的分层随机抽样调查学生身高,得到高一、高二两个年级的样本平均数分别为165cm,170cm和样本标准差分别为3,4,则总体方差s2等于()

A.18.5 B.19.2 C.19.4 D.20;√;角度二利用方差性质计算方差;;[针对训练]已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2,方差是3,则对于以下数据:2x1+1,2x2+1,2x3+1,2x4+1,2x5+1,下列选项正确的是()

A.平均数是4,方差是6

B.平均数是4,方差是7

C.平均数是5,方差是7

D.平均数是5,方差是12;角度三频率分布直方图中的方差计算;(1)求频率分布直方图中a的值,并估计样本成绩的第80百分位数;;;[针对训练]在一次考试中,为了了解各学科的成绩情况,从所有考生中随机抽出20名考生的成绩进行统计分析,其中数学学科成绩的频率分布直方图如图所示,据此估计,在本次考试中数学成绩的方差为.(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)?;探究点三利用方??、标准差对实际问题进行决策;(2)分别计算甲、乙两所学校去年办学质量评估的方差;;(3)根据以上数据,你认为这两所学校哪所学校办学质量评分比

较高?;;[针对训练]甲、乙两名学生参加数学竞赛培训,现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取9次,记录如下:

甲828179789588938485

乙929580758380908585

(1)求甲成绩的80%分位数;;(2)现要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学的角度考虑,你认为选派哪名学生参加合适?请说明理由.;「当堂检测」;√;3.某小学对四年级的某个班进行体能测试,男生的平均分和方差分别为91和11,女生的平均分和方差分别为86和8,已知该班男生有30人,女生有20人,则该班本次体能测试的总体方差为.;点击进入课时作业