?一、教学目标
1.知识与技能目标
-理解平面与平面垂直的性质定理，能运用定理解决一些简单问题。
-掌握证明线面垂直的一种新方法，培养学生的逻辑推理能力。
2.过程与方法目标
-通过直观感知、操作确认，培养学生的空间想象能力和动手能力。
-经历平面与平面垂直性质定理的探究过程，体会从特殊到一般的数学思维方法，提高学生分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标
-让学生亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣。
-通过合作交流，培养学生的团队精神，增强学生的自信心。
二、教学重难点
1.教学重点
-平面与平面垂直的性质定理的理解与应用。
-利用平面与平面垂直的性质定理证明线面垂直。
2.教学难点
-平面与平面垂直的性质定理的证明及应用。
-性质定理中条件的理解与应用，以及如何灵活运用定理解决问题。
三、教学方法
1.讲授法：讲解平面与平面垂直的性质定理的概念、证明过程及应用，使学生系统地掌握知识。
2.直观演示法：通过多媒体展示、实物模型演示等手段，直观地呈现平面与平面垂直的性质，帮助学生理解抽象的概念和定理。
3.探究法：引导学生通过观察、思考、小组讨论等方式，自主探究平面与平面垂直的性质定理，培养学生的探究能力和创新思维。
4.练习法：通过适量的练习题，让学生巩固所学知识，提高运用平面与平面垂直的性质定理解决问题的能力。
四、教学过程
（一）复习导入（5分钟）
1.提问：
-平面与平面垂直的定义是什么？
-如何判定两个平面垂直？
2.学生回答后，教师总结：
-平面与平面垂直的定义：如果两个平面所成的二面角是直二面角，那么这两个平面互相垂直。
-平面与平面垂直的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。
3.教师展示两个互相垂直的平面模型，引导学生观察并思考：在两个互相垂直的平面中，如果一条直线垂直于它们的交线，那么这条直线与另一个平面有什么位置关系？从而引出本节课的主题--平面与平面垂直的性质定理。
（二）探究新知（20分钟）
1.直观感知
-教师利用多媒体展示教材中的实例（如墙角），让学生观察：在墙角这个模型中，墙面与地面垂直，那么在墙面上的直线（如墙角处的竖线）与地面有什么关系？
-学生观察后回答：墙面上的直线垂直于地面。
-教师进一步提问：为什么墙面上的直线会垂直于地面呢？引导学生思考其中的原因。
2.操作确认
-让学生拿出准备好的长方体模型，观察长方体中相邻两个面互相垂直的情况。
-教师提出问题：在长方体中，平面ABCD与平面AABB垂直，交线为AB，那么平面ABCD内垂直于AB的直线AA与平面AABB有什么关系？
-学生通过观察和操作（将长方体模型旋转、观察直线与平面的位置关系），发现直线AA垂直于平面AABB。
-教师再问：如果在平面ABCD内作一条与AB平行的直线l，那么直线l与平面AABB垂直吗？为什么？
-学生通过小组讨论，得出直线l也垂直于平面AABB，因为直线l与直线AA平行，根据平行线的传递性，直线l垂直于平面AABB内的两条相交直线，所以直线l垂直于平面AABB。
3.抽象概括
-教师引导学生根据上述直观感知和操作确认的结果，总结出平面与平面垂直的性质定理：
如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。
-教师强调定理中的关键条件：两个平面垂直、在一个平面内、垂直于交线，并引导学生分析这些条件的必要性。
4.逻辑推理
-已知：平面α⊥平面β，α∩β=l，直线a?α，a⊥l。
-求证：a⊥β。
-证明：
-设α∩β=l，在β内作直线b⊥l。
-因为α⊥β，所以∠aob是二面角α-l-β的平面角。
-又因为a⊥l，所以∠aob=90°，即a⊥b。
-因为a⊥l，a⊥b，l?β，b?β，l∩b=l，所以a⊥β。
-教师在证明过程中，详细讲解每一步的推理依据，让学生理解证明思路，掌握证明方法。
（三）定理应用（20分钟）
1.例1
-如图，已知平面α⊥平面β，α∩β=l，直线a?α，直线b?β，且a⊥l，b∥l。
-求证：a⊥β，b⊥α。
-证明：
-因为平面α⊥平面β，α∩β=l，a?α，a⊥l，根据平面与平面垂直的性质定理，所以a⊥β。
-因为b∥l，a⊥l，所以a⊥b。
-又因为a⊥β，a?α