4.1.1《认识三角形-三角形的边》教学设计
核心素养目标
1、了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形；（数学抽象、逻辑推理）
2、理解三角形三边不等的关系，会判断三条线段能否构成一个三角形,并能运用它解决有关的问题.（数学建模、数学运算）
理解三角形三边的不等关系；懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题.（直观想象、数据分析）
帮助学生树立几何知识源于客观实际,用客观实际的观念,激发学生学习的兴趣.
教学重难点
教学重点三角形的有关概念和符号表示，三角形三边间的不等关系；
教学难点
1.在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形.
2.用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.切入关键经历画图的过程，认识三角形边、角、顶点、表示，体会其分类和三边关系。
教学方法学、议、展、评、点、练、结、思．
教具准备备用课件(ppt)
教学过程
教学步骤
教学设计
师生活动
创设情境
三角形是一种最常见的几何图形，[投影1-5]如古埃及金字塔，飞机，自行车等等，处处都有三角形的形象。那么什么叫做三角形呢？
定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成
的图形叫做三角形.
思考：三角形中有几条线段?有几个角?
有三条线段，三个角
边：组成三角形的线段叫做三角形的边，线段AB,BC,CA是三角形的边，
顶点：相邻两边的公共端点是三角形的顶点，点A,B,C是三角形的顶点，
角：∠A,∠B,∠C是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角
由生活中的三角形，引出三角形的数学面描述性定义
自学交流
阅读、寻找：
1.自学内容：课本第2页三角形的相关概念
要求：阅读课本内容，仔细观察图形,并回答下面问题.什么叫三角形、角、边、表示等内容：
（1）不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。
注意：三条线段必须①不在一条直线上，②首尾顺次相接。
（2）组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称角，相邻两边的公共端点是三角形的顶点。
（3）三角形ABC用符号表示为△ABC。三角形ABC的顶点C所对的边AB可用c表示,顶点B所对的边AC可用b表示,顶点A所对的边BC可用a表示.
2、自学内容：课本第3页三角形的分类
我们知道，三角形按角可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，
我们把锐角三角形、钝角三角形统称为斜三角形。
按角分类:
三角形直角三角形
斜三角形锐角三角形
钝角三角形
那么三角形按边如何进行分类呢？请你按“有几条你按“有几条边相等”将三角形分类。三边都相等的三角形叫做等边三角形；
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；三边都不相等的三角形叫做不等边三角形。显然，等边三角形是特殊的等腰三角形。
按边分类:
三角形不等边三角形
等腰三角形底和腰不等的等腰三角形
等边三角形
学生阅读教材，找出相关定义，便于理解记忆。
将知识点进行在书上标记，明确不懂的问题。
探究讨论
三、三角形三边的不等关系
探究：欣欣从家到学校，它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?为什么？
有两条路线：（1）从B→C，（2）从B→A→C；不一样，AB+AC＞BC①；
因为两点之间线段最短。同样地有AC+BC＞AB②AB+BC＞AC③由式子①②③我们可以知道什么？
三角形的任意两边之和大于第三边.
通过观察你发现了哪些规律,并加以总结且与同伴交流.
通过动手实验同
学们可以得到哪些结论?
展评明理
例1.判断下列长度的三条线段能否拼成三角形？为什么？
（1）3cm、8cm、4cm；（2）5cm、6cm、11cm；
（3）5cm、6cm、10cm.
解：（1）不能，因为3cm+4cm8cm；
（2）不能，因为5cm+6cm=11cm；
（3）能，因为5cm+6cm10cm.
归纳：判断三条线段是否可以组成三角形，只需说明两条较短线段之和大于第三条线段即可.
例2.已知等腰三角形的周长为18cm，如果一边长等于4cm，求另两边的长？
解：若底边长为4cm，设腰长为xcm，
则2x+4=18，解得x=7.
若一条腰长为4cm，设底边长为xcm，
则2×4+x=18，解得x=10.
因为4+410，所以4cm为腰不能构成三角形.
所以三角形另外两个边长都是7cm.
注意口语的表达和思路方法的展现。总结出做题捷径：
归纳小结
课堂小结：今天我们学了哪些内容:
1.三角形的有关概念(边、角、顶点)
2.会用符号表示一个三角形.
3.通过实践了解三角形的三边不等关系.
通过本节课的学习，你在知识上有什么收获？你是通过什么方法学习了这些知识？还有什么疑惑？