三年级数学培优竞赛专题第十讲余数及其应用
[同步巩固演练]
1、一道有余数的除法,除数是27,余数最大是多少？
2、下面算式中的两个方框内应填什么数,才能使这道整数除法题的余数最大。
□÷25=104……□
3、按下面摆法摆80个三角形,有多少个白色的？
▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲……
在字母序列：
ABCDEDCBAABCDEDCBAABCDEDCBA…中,第1992个字母是哪个字母？
5、下面算式中的△里应填什么数字,能使余数最大,并把这个余数填在□里。
1△△÷15=9……□
6、1997年元旦是星期三,2000年元旦是星期几？
7、有一本故事书,每2页文字之间有3页插图,也就是说3页插图前后各有一页文字。
（1）如果这本书有96页,而第一页是插图,这本书共有插图多少页？
（2）假设这本书有99页,而第一页是插图,这本书共有插图多少页？
8、有红、白和黑球共1993只,按红5只、白4只、黑3只、红5只的顺序排列,如下图所示,问：最后一只球是什么颜色？
黑白红白白白红红红红红黑
黑
白红
白
白
白
红
红
红
红
红
黑
……
白白红红红红黑红
白
白红
红
红
红
黑红
9、一列数为1,2,2,3,3,3,4,4,4,4…求第1000个数。
10、全体自然数如图6—2排成四列,101在哪个字母上面？
ABCD
1234
8765
9101112
……1413
…………
11、如果全体自然数如下表排列,数1000应在哪个字母下面？
ABCDEFG
1234567
891011121314
151617…………
…
[能力拓展平台]
1、我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪十二种动物按顺序轮流代表各年的年号。例如,第一年如果属鼠年,第二就属牛年,第三年就属虎年……如果公元1年属猴年,那么公元2000年属什么年？
2、把珠子一个一个地按顺序往返不断投入A、B、C、D、E、F袋中,第1992粒珠子投在什么袋中？
3、如图所示,每列上、下两个字（字母）组成一组,例如：第1组是（我,A）,第二组是（们,B）……
我
们
爱
科
学
我
们
爱
科
学
我
……
A
B
C
D
E
F
G
A
B
C
D
……
（1）写出第62组是什么？
（2）如果（科,D）代表1983年,那么（学,E）代表1984年……问2000年对应怎样的组？
4、除以7,余数是多少？
5、自然数—1的个位数字是多少？
[全讲综合训练]
1、一串数字9213……从第三个数字起,每个数字都是前面两个数字之和的个位上的数字。第100个数字是几？前100个数字之和是多少？
2、下表中,将每列上下两个字组成一组,例如,第一组（共、社）,第二组为（产、会）,那么第340组是什么？
共产党好共产党好共产党好……社会主义好社会主义好社会……
共产党好共产党好共产党好……
社会主义好社会主义好社会……
3、伸出你的左手,从大拇指开始,如图5—3所示的那样,数数字1、2、3…问：数到1991时,你数在哪个手指上？
4、四个小动物排座位,一开始,小鼠坐在第1号位子上,小猴坐在第2号,小兔坐在第3号,小猫坐在第4号,以后它们不停地交换位子,第一次上下两排交换,第二次是在第一次交换后左右两列交换,第三次再上下两排交换,第四次再左右两列交换……这样一直换下去,问第十次交换位子后,小兔坐在第几号位子上？
5、如图所示,每列上、中、下三个字（字母图）组成一组,例如第一组是（甲、A、O）,第二组是（乙、B、△）那么第2000组是什么？
甲
乙
丙
丁
甲
乙
丙
丁
甲
乙
……
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
……
○
△
□
○
△
□
○
△
□
○
……
6、有a、b、c、d四条直线,从直线a上开始按箭头方向从1开始依次在a、b、c、d上写上整数