带电粒子在组合场中的运动
[学习目标]1.进一步掌握带电粒子在电场、磁场中运动的特点及分析方法.2.掌握带电粒子
在组合场中运动问题的分析方法.3.会根据电场知识和磁场知识分析带电粒子在组合场中的
运动规律．
组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，或者电场、磁场分时间段在同一区域
或不同区域交替出现．
1．解决带电粒子在组合场中的运动所需知识
2．“电偏转”与“磁偏转”的比较
电偏转磁偏转
只受大小恒定的洛伦兹力F＝qB
偏转只受恒定的静电力F＝qEv
条件v⊥E进入匀强电场v⊥B进入匀强磁场
运动
轨迹
抛物线
圆弧
利用类平抛运动的规律x＝t，y＝
v0利用牛顿第二定律、向心力公式有r＝
求解
方法12qEatmv2πmθT
at，a＝，tanθ＝，T＝，t＝
2mv0qBqB2π
一、由电场进入磁场
例1(多选)一带负电粒子的质量为m、电荷量为q，空间中一平行板电容器两极板S、S
12
间的电压为U.将此粒子在靠近极板S的A处无初速度释放，经电场加速后，经O点进入磁
1
感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的有界匀强磁场(右边界平行于S)，图中虚线Ox垂
2
直于极板S，当粒子从P点离开磁场时，其速度方向与Ox方向的夹角θ＝60°，如图所示，
2
整个装置处于真空中，不计粒子所受重力，则()
A．极板S带正电
1
B．粒子到达O点的速度大小为2qU
m
C．此粒子在磁场中运动的时间t＝πm
3qB
D．若改变右侧磁场(左边界位置不变)宽度，使粒子经过O点后恰好不能从右侧离开该有界
Um
磁场，则该有界磁场区域的宽度d＝
qB2
例2如图所示，在平面直角坐标系xOy内，第Ⅱ、Ⅲ象限内存在沿y轴正方向的匀强电
场，第Ⅰ、Ⅳ象限内存在半径为L的圆形匀强磁场，磁场圆心在M(L,0)点，磁场方向垂直
于坐标平面向外．一带正电粒子从第Ⅲ象限中的Q(－2L，－L)点以速度沿x轴正方向射
v0
入电场，恰好从坐标原点O进入磁场，从P(2L,0)点射出磁场，不计粒子重力，求：
(1)电场强度与磁感应强度大小的比值；
(2)粒子在磁场与电场中运动时间的比值．
从电场射出的末速度是进入磁场的初速度，要特别注意求解进入磁场时速度的大小和方向，
这是正确求解的关键．
二、从磁场进入电场
例3如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一象限内有竖直向上的匀强电场，圆心O在