3带电粒子在匀强磁场中的运动
[学习目标]1.理解带电粒子初速度方向和磁场方向垂直时，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆
周运动.2.会根据洛伦兹力提供向心力推导半径公式和周期公式.3.会分析带电粒子在匀强磁场
中运动的基本问题．
一、带电粒子在匀强磁场中的运动
1．若v∥B，带电粒子以速度v做匀速直线运动，其所受洛伦兹力F＝______________.所以
粒子做________．
2．若⊥B，此时初速度方向、洛伦兹力的方向均与磁场方向________，粒子在垂直于________
v
方向的平面内运动．
(1)洛伦兹力与粒子的运动方向________，只改变粒子速度的________，不改变粒子速度的
________．
(2)带电粒子在垂直于磁场的平面内做_______________运动，____________提供向心力．
二、带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期
1．半径
一个电荷量为q的粒子，在磁感应强度为B的匀强磁场中以速度v运动，那么带电粒子所受
的洛伦兹力为F＝qvB，由洛伦兹力提供向心力得________________，由此可解得圆周运动
的半径r＝________.从这个结果可以看出，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径与它的
质量、速度成正比，与电荷量、磁感应强度成反比．
2．周期
mv2πr
由r＝和T＝，可得T＝________.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与轨道
qBv
半径和运动速度________．
1．判断下列说法的正误．
(1)运动电荷进入磁场后(无其他场)可能做匀速圆周运动，不可能做类平抛运动．()
(2)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，轨道半径跟粒子的速率成正比．()
(3)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与轨道半径成正比．()
(4)带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的周期随速度的增大而减小．()
2．两个粒子带电荷量相等，在同一匀强磁场中只受到磁场力作用而做匀速圆周运动，则()
A．若速率相等，则半径必相等
B．若质量相等，则周期必相等
C．若动能相等，则半径必相等
D．若动量相等，则周期必相等
一、带电粒子在匀强磁场中运动的基本问题
导学探究
如图所示，可用洛伦兹力演示仪观察运动电子在匀强磁场中的偏转．
(1)不加磁场时，电子束的运动轨迹如何？
(2)加上磁场后，电子束的运动轨迹如何？
(3)如果保持出射电子的速度不变，增大磁感应强度，轨迹圆半径如何变化？
(4)如果保持磁感应强度不变，增大出射电子的速度，轨迹圆半径如何变化？
知识深化
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v
1．分析带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动，要紧抓洛伦兹力提供向心力，即qvB＝m.
r
mv2πm
2．同一粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，由r＝知，r与成正比；由T＝知，
v
qBqB
T与速度无关，与半径无关．
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例1质子p(H)和α粒子(He)以相同的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道半径分
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