八年级上册第六章第一节函数学案
学习目标：
1、通过实例了解函数的概念。了解函数的三种表示法：(1)解析法；(2)列表法；(3)图象法。
2、理解函数值的概念，会在简单情况下，根据函数的表示式求函数的值。
学习过程
旧知回顾
变量、自变量、因变量的定义
小明的哥哥是一名大学生，他利用暑假去一家公司打工，报酬按16元／时计算．设小明的哥哥这个月工作的时间为时，应得报酬为元，填写下表：
工作时间（时）
1
5
10
15
20
…
…
报酬（元）
然后回答下列问题：
（1）在上述问题中，哪些是常量？哪些是变量？
（2）能用的代数式来表示的值吗？
新知检索
例1、你坐过摩天轮吗？想一想，如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？
右图反映了旋转
时间t（分）与
摩天轮上一点
的高度h(米)
之间的关系。
（1）根据上图填表
t/分
0
1
2
3
4
5
…
h/米
…
（2）对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？
例2、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放，随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？
填写下表
层数n
1
2
3
4
5
…
物体总数y
…
物体总数变化规律：
例3、在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米，一般地有经验公式，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）。
（1）公式中有几个变化的量？
计算当v分别为50，60，100时，
相应的滑行距离s是多少？
（2）给定一个v值，你都能求出相应的s值吗？
以上三个例题有什么共同特点?
函数的概念：
一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个，相应地就确定一个，那么我们称是的函数，其中因变量，
是因变量。
思考：常见的函数表示方法有那几种？（可以根据例题概括）
题组训练
1、下列各题中分别有几个变量？能否将其中某个变量看成另外一个变量的函数？
（1）
（2）已知菱形ABCD的对角线AC长为4，
BD的长x在变化，则菱形的面积
为y=×4×x；
（3）在国内投寄平信应付邮资如下表：
邮件质量m/克
0﹤m≤20
20﹤m≤40
40﹤m≤60
邮资y/元
下图是某物体的抛射曲线图，其中s表示物体与抛射点之间的水平距离，h表示物体的高度。
这个图像反映了哪两个变量之间的关系？
根据图像填表：
s/米
0
1
2
3
4
5
6
h/米
当距离s取0米至6米之间的一个确定的值时，相应的高度h确定吗？
高度h可以看成距离s的函数吗?