人教版八年级下册数学第十六章16.2二次根式的乘除教案
一、教学目标
1.知识与技能
掌握二次根式的乘法法则：a?
掌握二次根式的除法法则：ab
能运用法则进行二次根式的乘除运算，并能将结果化为最简二次根式。
2.过程与方法
通过从具体例子到一般规律的探究，发展观察、归纳能力。
通过对比算术平方根的运算与二次根式的乘除法则，体会类比思想。
3.情感态度与价值观
感受数学法则的简洁性与严谨性，培养数学运算的规范性。
二、教学重难点
重点：二次根式乘除法则的推导与应用。
难点：运算结果的最简化和分母有理化。
三、教学过程
1.复习导入（5分钟）
提问复习：二次根式的定义：形如a?a≥0的式子。二次根式的性质：
情境引入：展示问题：如何计算2?3和8÷2
2.探究乘法法则（10分钟）
活动1：从特殊到一般计算：4×9=2×3
验证：以2?3
归纳法则：强调a≥0
例题示范例1：计算5?10→50
例2：计算12?3→
3.探究除法法则（15分钟）
活动2：类比迁移
计算：1625=45，1625=45
归纳法则：强调b0的条件。
例3：计算243→8=22。例4：计算
拓展：分母有理化说明当分母为二次根式时，需通过分子分母同乘根式消去分母中的根号。
4.巩固练习（10分钟）
基础题：计算3?12、502。提升题：化简18
5.课堂小结（3分钟）
知识要点：二次根式乘除法则及化简步骤。数学思想：从特殊到一般、类比、转化思想。
6.作业布置（2分钟）
教材习题：P5练习1、2、3题。
拓展思考：若a0，a
四、板书设计
16.2二次根式的乘除
1.乘法法则：√a·√b=√ab（a≥0,b≥0）例：√5·√10=5√2
2.除法法则：√a/√b=√(a/b)（a≥0,b0）例：√24÷√3=2√2
3.关键点：结果化简，分母有理化“‘
五、教学反思
1.成功之处：通过具体例子引导学生自主发现规律，体现了“做中学”的理念。对比乘除法则的异同，强化了学生的类比思维。练习分层设计，兼顾基础巩固与能力提升。
2.不足之处：部分学生在分母有理化时易漏乘分子，需加强错误案例的对比分析。对“a,b非负”条件的强调不足，个别学生在计算-4?
3.改进措施：增加判断题（如“√(-2)·√3=√(-6)对吗？”）强化条件意识。下节课前通过小组竞赛形式练习分母有理化，提升熟练度。