《7.4解一元一次不等式组》教学设计
课型
新授课R复习课￡试卷讲评课￡其他课￡
教学内容分析
本节课主要内容是学生求一元一次不等式组的解集，并会利用数轴表示一元一次不等式组的解集，这是一元一次不等式的后续学习，为后续解决实际问题和生产生活问题打下基础。
学习者分析
学生已经学生解一元一次不等式，在此基础上理解不等式组的解法，主要是确定解集的方法，会用数轴表示一元一次不等式组的解法.
教学目标
1.使学生掌握一元一次不等式组和一元一次不等式组的解集的概念。
2.使学生会求一元一次不等式组的解集，并会利用数轴表示较简单的一元一次不等式组的解集。
3.使学生理解并掌握一元一次不等式组解集的几种情况。
教学重点
掌握一元一次不等式组的解法，会用数轴表示一元一次不等式组解集的情况.
教学难点
会用数轴确定一元一次不等式组的解集.
学习活动设计
教师活动
学生活动
环节一：情景导入
教师活动1：
思考：1.同学们，你能根据上图对话片段估计出这头大象的体重范围吗?请说说你的理由.
2.若设大象的体重为x吨，请用不等式的知识分别表示上面两位同学所谈话的内容：
x≥3①x＜5②
学生活动1：
通过探究活动理解．学生通过已学习的知识经过个人思考、小组合作等方式推导出本课新知.以问题导入，吸引学生注意力，导入本节课。
活动意图说明：
情景导入，以现实生活问题引入一元一次不等式组，激发学生的学习兴趣
环节二：一元一次不等式组及其解集
教师活动2：
问题某工程队用每小时可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，求将污水抽完所用时间的范围.
分析设需要xmin能将污水抽完，则总的抽水量为30xt.由题意，应有30x≥1200，并且30x≤1500.
在这个实际问题中，未知量x应同时满足这两个不等式.我们把这两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组：
30x≥1200,①
类比方程组和不等式组
【归纳】
一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组．
[针对练习]判断下列不等式组是否为一元一次不等式组.
解：（1）×（2）√（3）×（4）√
问题：你能尝试找出符合上面一元一次不等式组的未知数的值吗？与同伴交流.（将未知数的值在数轴上表示出来）
类似方程组的解，不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中x的取值范围.
由不等式①，解得x≥40.
由不等式②，解得x≤50.
同时满足不等式①②的未知数x应是这两个不等式解集的公共部分.如图7.4.1，在同一数轴上表示出这两个不等式的解集，可知其公共部分是40和50之间的数(包括40和50)，记作40≤x≤50.
所提问题的答案为：需要40~50min能将污水抽完.
[归纳总结]
不等式组中几个不等式的解集的公共部分，叫做这个不等式组的解集.例如前面问题所列出的不等式组的解集为40≤x≤50.
解一元一次不等式组，通常可以先分别求出不等式组中每个不等式的解集，再求出它们的公共部分.利用数轴可以帮助我们得到一元一次不等式组的解集.
学生活动2：
学生可相互交流，学生自主探究，得出结论
教师巡视，听取学生的看法、见解，随时参与讨论.
活动意图说明：
引导学生建立模型，鼓励学生大胆探索，会解由两个一元一次不等式组成的不等式组并借助数轴正确表示其解集.积累解题经验，提高灵活地运用所学知识解决问题的能力.
环节三：例题讲解
教师活动3：
例1解不等式组：3x-12x+1,①
【分析】分别计算出两个不等式的解集→分别表示在数轴上，确定不等式组的解集.
【解】解不等式①，得x＞2.
解不等式②，得x＞4.
如图7.4.2，在同一数轴上表示不等式①②的解集，可知所求不等式组的解集是x＞4.
【总结】解一元一次不等式组及在数轴上表示一元一次不等式组的解集时，要注意实心圆点与空心圆圈的区别.
例2解不等式组：2x+1-1,①
【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．
【解】解不等式①，得x＜-1.
解不等式②，得x≥2.
如图7.4.3，在同一数轴上表示不等式①②的解集，可知这个不等式组无解．
【总结】解一元一次不等式组的一般步骤：
1.求出这个不等式组中各个不等式的解集.
2.利用数轴找寻这些不等式的解集的公共部分，即求出了这个不等式组的解集；若这些不等式的解集没有公共部分，则这个不等式组无解.
3.表示这个不等式组的解集.
问题：你能利用上面总结得出的解一元一次不等式组的一般步骤找出下列不等式组的解集吗？
设a，b是已知实数，且ab，在数轴上