5.1.1从算式到方程（第二课时）教学设计
【核心素养目标】
1.理解方程的解的意义，会检验一个数是不是方程的解。
2.通过观察、思考归纳出一元一次方程的概念，能正确识别一元一次方程。
3.培养学生的观察能力、分析、归纳概括能力。
【学习活动】
问题1把一批图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则缺25本.这个班有多少名学生?
分析：如果设这个班有x名学生，这批书的总数有几种表示方法？它们之间有什么关系？
由此你列出的方程是3x+20=4x-25
活动1.你能猜测出该班有多少名学生吗？
活动要求：动手算一算
【方程的解的概念】
一般地，使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解(solution).因此
x=45就是方程3x+20=4x-25的解.求方程的解的过程，叫作解方程.
只有当x=45时，左边=3×45+20=155，
右边=4×45-25=155，
这时方程左、右两边的值相等
活动2.请你根据定义概括方程的解的特征
①未知数的值
②能使方程左右两边的值相等
写法：x=_________.
例1(1)x=2，x=32
解：(1)当x=2时，方程2x=3的左边=2×2=4，右边=3，
方程左、右两边的值不相等，所以x=2不是方程2x=3的解；
当x=32时，方程2x=3的左边=2×3
方程左、右两边的值相等，所以x=32
(2)x=10，x=20是方程3x=4(x-5)的解吗？
解：当x=10时，方程3x=4(x-5)的左边=3×10=30，
右边=4×(10-5)=20，
方程左、右两边的值不相等，所以x=10不是方程3x=4(x-5)的解；
当x=20时，方程3x=4(x-5)的左边=3×20=60，
右边=4×(20-5)=60，
方程左、右两边的值相等，所以x=20是方程3x=4(x-5)的解.
活动3.通过例1思考判断一个数是不是方程的解的方法？
问题2用买3个大水杯的钱，可以买4个小水杯，大水杯的单价比小水杯的单价多5元，大水杯的单价是多少元?
问题3某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这所学校有多少名学生?
活动4.根据问题设未知数并列出方程
【一元一次方程的概念】
思考：观察方程3x+20=4x-25，3x=4(x-5)，0.52x-(1-0.52)x=80，它们有什么共同特征？
特点:①只含有一个未知数（一元）;②未知数的次数都是1（一次）；③等号两边都是整式.
一元一次方程的概念：
一般地，如果方程中只含有一个未知数(元)，且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，这样的方程叫作一元一次方程.
一元一次方程成立的条件：
①只含有一个未知数（一元）;
②未知数的次数都是1（一次）；
③含有未知数的式子都是整式.
例2已知下列方程：
①x-2=5x?；
③?x2
④x2-4x=3；
⑤x=6；⑥x+2y=0.
其中，是一元一次方程的有________.(填序号)
【跟踪训练】
1．下列各式中是一元一次方程的有()
①x2－4x＝3；②3x－1＝x2；③x＋2y＝1；④xy－3＝5；⑤4
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．当m＝________时，关于x的方程x|2－m|＋1＝0是一元一次方程．
当m＝________时，关于x的方程(m-3)x|2－m|＋1＝0是一元一次方程．
【课堂练习】
1.若3xn+4=5是一元一次方程，则n=________.
2.若关于x的方程（a-2）x2+ax+1=0是一元一次方程，则a=________.
3.关于x的方程2x＋a－9＝0的解是x＝2，则a的值是（）
A．－2B．3C．4D．5
4.连一连，下列x的值分别是哪个方程的解？
5.已知关于x的方程(m-2)x|m-1|+18=0是一元一次方程，
求：(1)m的值是多少？
(2)2(5m+2)-3(2m-1)的值．
【课堂小结】
首先，带领学生回顾本节课学习的与方程有关的三个概念。然后，让学生分享收获，提出疑惑。
【评价任务】
任务目标：
1.评估学生能否检验一个数是不是方程的解。
2.考察学生能否准确识别一元一次方程。
3.检验学生应用一元一次方程概念解决实际问题的能力。