4.2.1合并同类项
本课简析：
本节课选自新人教版(2024)数学七年级上册第四章第二节，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系。合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上;在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课。
一、教学目标
1．了解同类项、合并同类项的概念，掌握合并同类项法则，能正确合并同类项．
2．能先合并同类项化简后求值．通过例题和练习帮助学生理解合并同类项基本概念和法则的讲解，帮助学生掌握运算技巧
3.引导学生探讨多项式中的同类项识别其背后的数学原理，如变量的指数、系数等特性，从而加深学生对概念的理解培养学生逻辑思维和数学素养的关键点
教学重难点：
合并同类项不仅是代数基础的重要环节，更是培养学生数学素养和逻辑思维的关键
点，让学生在解决实际问题的过程中巩固所学知识是本课重难点。
二、预习反馈
阅读教材P62～65，完成下列内容．
1．把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项．
如：寻找同类项：8n,-7a2b,3ab2,2a2b,-5x3y2,5n,x3y2,-ab28n,5n；-7a2b,2a2b；3ab2,-ab2；-5x3y2,x3y2,
2．合并同类项的法则：系数相加，字母和字母指数不变．
如：合并同类项：2x+3x=5x;3a2bc-2a2bc=a2bc．
三、探究新知
知识点1同类项的概念
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项.
辨析：（1）x＋y和xy；(不是)
（2）ab和abc；(不是)
（3）a2b和ab2；(不是)
（4）3和－4；(是)
（5）5a2b和-3ba2是不是同类项；(是)
【点拨】识别同类项的方法：
1.一看字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同，只有这两者都相同时，它们才是同类项，特别是，几个常数也是同类项．
2.同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关
【跟踪训练】
1.下列各组中的两个式子是同类项的是(D)
A．2x2y与3xy2B．10ax与6bxC．a4与x4D．π与－3
2.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是6xy.
3.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m=2,n=2.
知识点2合并同类项及求值
1.下列合并同类项对吗？若不对，请说明理由.
(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab
(3)5y2-3y2=2(4)4x2y-5xy2=-x2y
(5)3x2+2x3=5x5
(6)a+a-5a=-3a
解：(2)(4)(5)中的单项式不是同类项，不能合并
例合并下列各式的同类项：
(1)4a2+3b2+2ab－4a2－4b2.
(2)2x2－5x+x2+4x－3x2－2;
解：(1)－b2+2ab(2)－x－2
【点拨】合并同类项的“三注意”：
(1)合并同类项时，不要漏掉系数的符号；
(2)若一个多项式中含有若干个不同的同类项，则可用交换律、结合律和分配律将同类项进行合并；
(3)不是同类项的不能合并，不能合并的项在运算的每一步中都要写上，直至化简的最后结果．
【跟踪训练】
合并同类项：
(1)6x＋2x2－3x＋x2＋1；(2)－3ab＋7－2a2－9ab－3.
解：(1)3x＋3x2＋1;(2)－12ab－2a2+4
知识点3化简求值
例求多项式2x2－5x+x2+4x－3x2－2的值，其中x＝12
解：原式＝－x－2.当x＝12时，原式＝5
【点拨】多项式化简求值的“三个步骤”：“一化、二代、三求值”，即(1)化简所给多项式，使其不再含有同类项；(2)将所给的值代入化简后的式子，若是负数，则需添加括号；(3)计算第(2)步所得的算式．
【跟踪训练】求多项式3a＋abc－13c2－3a＋13c2的值，其中a＝－
解：3a＋abc－13c2－3a＋13
＝(3－3)a＋abc＋(－13＋13
＝abc.
当a＝－－16，b＝2，c＝－3时，原式＝(－－1
四、当堂练习
1．下列各组式子中是同类项的是（C）
A．-2a与a2B．2a2b与3ab2C．5ab2c与-b2acD．-ab2和4ab2c
2．若单项式2x2ya＋b与-13xay3
A．a＝2，b＝1B．a＝－2，b＝1
C．a＝2，b＝－1D．a＝－