图形的相似教学设计
课题
图形的相似
学科
数学
年级
九年级下册
学习
目标
理解相似图形的定义。
掌握相似多边形的性质及其应用。
识别和应用成比例线段。
重点
理解相似图形的定义。
掌握相似多边形的性质及其应用。
识别和应用成比例线段。
难点
灵活运用相似多边形的性质解决实际问题。
理解和应用成比例线段的概念。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
展示几组相似图形的图片（如放大镜中的三角尺、国旗上的五角星等），提问学生这些图形之间的关系。
引入课题：今天我们将学习图形的相似。
观察图片，思考问题。
预习教材，初步了解相似图形的概念。
通过展示相似图形的图片，激发学生的学习兴趣，引出课题。
新课讲解
1.相似图形的定义
提问学生：什么是相似图形？
引导学生总结相似图形的定义：
形状相同的图形称为相似图形。
两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到。
展示生活中的相似图形实例（如电影画面、复印纸张等），帮助学生理解相似图形的定义。
2.成比例线段
教师活动：
讲解成比例线段的定义：
对于四条线段a,b,c,d，如果其中两条线段的比等于另两条线段的比，即
ab=c
出示例题：一张桌面的长a=1.25m，宽b=0.75m，求长与宽的比。
引导学生计算不同单位下的长宽比，强调比值与单位无关。
3.典型例题
出示例题1：如图，△ABC与△DEF中，∠ACB=∠DFE=90°，∠A=∠D，判断△ABC与△DEF是否相似。
引导学生分析解题步骤：
检查对应角是否相等。
检查对应边是否成比例。
展示范例的解题过程，强调每一步的算理。
回答问题，理解相似图形的定义。
观察生活中的相似图形实例，提取相似图形的特征。
理解成比例线段的定义。
计算例题中的长宽比，理解比值的计算方法。
分析题目，提取已知条件。
尝试独立解答。
观察教师的解题过程，理解解题思路。
通过具体问题的分析，帮助学生理解相似图形的定义。
通过具体例题的讲解，帮助学生掌握成比例线段的概念及其计算方法。
通过典型例题的讲解，帮助学生掌握相似多边形的性质及其应用。
随堂检测
1.下列说法正确的是（）
A.小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似
B.从商店新买来的一副三角板的两块三角板是相似的
C.所有的课本都是相似的
D.国旗的五角星都是相似的
2.观察下列图形,指出哪些是相似图形,用“线”将相似的图形连接起来.
3.如图所示的两个三角形相似吗？为什么？
4.如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x.
在比例尺为1∶地图上，量得甲乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离.
5.如图所示的两个五边形相似，求a,b,c,d的值.
5.下列说法正确的是（）
A.所有的平行四边形都相似
B.所有的矩形都相似
C.所有的菱形都相似
D.所有的正方形都相似
课堂小结
引导学生回顾本节课所学内容，总结相似图形的定义和性质。
强调成比例线段的概念及其应用。
提问学生在解题过程中需要注意的问题。
对本节课节所学的知识进行归纳总结．
通过对要节课知识的归纳总结，使学生熟练掌握所学的知识，并能运用知识进行计算．
板书设计
图形的相似
一、相似图形的定义
1.形状相同的图形称为相似图形。
2.两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到。
二、成比例线段
1.定义：对于四条线段(a,b,c,d)，如果(frac{a}{b}=frac{c}{d})（或(ad=bc)），则称这四条线段成比例。
2.例题：桌面长宽比的计算。
三、相似多边形的性质
1.对应角相等。
2.对应边成比例。
3.相似比：相似多边形对应边的比。
四、典型例题
1.例题1：判断三角形是否相似。
2.例题2：求相似多边形的未知边长和角度。