5.1.1从算式到方程（2）
核心素养目标：
1.通过观察、归纳一元一次方程的概念，理解一元一次方程的定义，会判断一个方程是不是一元一次方程，培养学生的观察、分析能力．（数学抽象、逻辑推理）
2.通过方程的解的定义，理解什么是方程的解，会估算简单的一元一次方程的解，并会检验一个数值是不是方程的解，培养学生的分析能力．（数学建模、数学运算）
3.结合实际问题，让学生更好地理解方程的解的概念和一元一次方程的应用，激发他们的学习兴趣。（直观想象、数据分析）
教学重点：
通过观察、归纳一元一次方程的概念，理解一元一次方程的定义，会判断一个方程是不是一元一次方程
教学难点：
通过方程的解的定义，理解什么是方程的解，会估算简单的一元一次方程的解，并会检验一个数值是不是方程的解
教学过程
一．导入新课
视频引入新课，上节课，我们了解列方程是解决实际问题的重要方法，要想得到实际问题的解，还需要求出方程中未知数的值.
尝试当x=5，代入方程左右两边，看看有什么发现？
发现：当x=5时，左边=1.2×5+1=7，
右边=0.8×5+3=7，
这时方程左、右两边的值相等.
一般地，使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解(solution).例如，x=5就是方程1.2x+1=0.8x+3的解.求方程的解的过程，叫作解方程.
那方程的解和解方程有什么区别和联系呢？
方程的解与解方程的区别与联系
方程的解
解方程
区别
是一个具体的数.
求方程的解的过程
联系
方程的解是通过解方程求得的
二．典型例题
例(1)x=2，x=32
（2）x=10，x=20是方程3x=4(x-5)的解吗？
解：(1)当x=2时，方程2x=3的左边=2×2=4，右边=3，
方程左、右两边的值不相等，所以x=2不是方程2x=3的解；
当x=32时，方程2x=3的左边=2×3
方程左、右两边的值相等，所以x=32
(2)当x=10时，方程3x=4(x-5)的左边=3×10=30，
右边=4×(10-5)=20，
方程左、右两边的值不相等，所以x=10不是方程3x=4(x-5)的解；
当x=20时，方程3x=4(x-5)的左边=3×20=60，
右边=4×(20-5)=60，
方程左、右两边的值相等，所以x=20是方程3x=4(x-5)的解.
检验一个数是不是方程的解的方法
思考：x=60是方程58x2
解：当x=60时，方程左边=58
因为左边≠右边，所以x=60不是此方程的解.
当x=80时，方程左边=58
因为左边=右边，所以x=80是此方程的解.
三．合作探究
1.观察方程1.2x+1=0.8x+3，3x=4(x-5)，0.52x-(1-0.52)x=80，它们有什么共同特征？
它们的共同特征：
(1)只含有一个未知数；
(2)未知数的次数都是1；
(3)是方程；
(4)等式两边都是整式.
一般地，如果方程中只含有一个未知数(元)，且含有未知数的式子都是整式，未知数
的次数都是1，这样的方程叫作一元一次方程.
注意：一元一次方程成立的条件：
①等式两边都是整式；②只含有一个未知数；
③未知数的次数都是1.
溯源
用“元”表示未知数，源于我国宋元时期的“天元术”.天元术指的是用“天元”表示未知数，进而列出方程.现存的使用天元术的最早著作是这一时期我国数学家李冶（1192-1279）于1248年所著的《测圆海镜》，书中的“立天元一”相当于现在的“设未知数x”.后来在研究涉及多个未知数的问题时，又引入“地元”“人元”“物元”等表示多个未知数.
四．巩固练习
1.已知下列方程：
①x-2=5x；
③x2=5x+1；④x2
⑤x=6；⑥x+2y=0.
其中，是一元一次方程的有________.(填序号)
2.下列等式中哪些是方程？哪些是一元一次方程？
3.(1)2+3=3+2；(2)8y-9=9-y；(3)x2+2x+1=4.
五．拓展延伸
1：下列方程中，解为x＝4的是()
A．x－1＝4B．4x＝1C．4x－1＝3x＋3D．2x－1＝1
2：若关于x的方程x＝10＋m的解是x＝－6，则m＝______．
3：下列方程中，是一元一次方程的是()
A.x+1xB.x+2y=10C.x
4.若方程xk－2＋5＝0是关于x的一元一次方程，则k的值____．
5：已知方程(5＋a)x｜a｜－4＋3＝0是一元一次方程，则a的值为________
六．课堂小结
本节课我们学习了哪些知识？