2024九年级数学下册第26章反比例函数26.1反比例函数2反比例函数的图象和性质说课稿（新版）新人教版
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课时：计划3课时
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一、教学内容
教学内容：2024九年级数学下册第26章反比例函数26.1反比例函数的图象和性质。本节主要讲解反比例函数的定义、性质以及图象特征。通过具体实例和图形演示，引导学生掌握反比例函数的基本概念和图象变化规律。
二、核心素养目标分析
本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模和直观想象的核心素养。通过探究反比例函数的图象和性质，学生能够理解和应用数学概念，发展抽象思维；通过观察和操作，提升逻辑推理能力；通过建立函数模型，提高数学建模意识；同时，通过几何图形的直观分析，增强直观想象能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点，
①理解反比例函数的概念，包括函数表达式和图象的基本特征；
②掌握反比例函数图象的绘制方法，能够根据函数表达式确定图象的象限位置；
③理解反比例函数的性质，如图象关于原点对称、随着x的增大y的变化趋势等；
④应用反比例函数解决实际问题，如根据实际问题建立反比例函数模型。
2.教学难点，
①理解反比例函数图象的对称性和中心点坐标的确定，这对于学生来说是一个新的概念，需要通过直观演示和抽象思维相结合来理解；
②掌握反比例函数图象的变化规律，特别是当k值变化时，图象的形状和位置如何变化，这需要学生对函数图象的敏感性；
③将反比例函数应用于实际问题，学生需要能够识别和应用反比例关系，并建立合适的数学模型；
④理解反比例函数在实际生活中的应用，如物理中的速度与距离关系、经济中的成本与产量关系等，这需要学生将数学知识与现实世界联系起来。
四、教学资源
1.软硬件资源：多媒体教学设备（投影仪、计算机）、黑板、粉笔、直尺、圆规等。
2.课程平台：学校内部教学资源平台，用于获取课件、教学视频等相关教学资料。
3.信息化资源：反比例函数图象绘制软件、在线互动教学平台等。
4.教学手段：实物教具（如圆形轨迹板）、多媒体演示文稿、学生小组合作学习材料等。
五、教学过程设计
1.导入新课（5分钟）
教师通过提问：“同学们，我们已经学习了正比例函数和一次函数，它们在我们的生活中都有哪些应用呢？”引导学生回顾所学知识，并激发学生对反比例函数的兴趣。随后，教师展示一些生活中的反比例关系实例，如速度与时间的关系、浓度与体积的关系等，引出反比例函数的概念。
2.讲授新知（20分钟）
（1）反比例函数的概念
教师介绍反比例函数的定义，并展示函数表达式y=k/x（k≠0）的形式。通过实例说明k值对函数图象的影响，让学生初步感知反比例函数的特点。
（2）反比例函数的图象
教师利用多媒体展示反比例函数的图象，引导学生观察图象的形状、对称性以及中心点坐标。同时，介绍如何根据函数表达式绘制反比例函数图象。
（3）反比例函数的性质
教师讲解反比例函数的性质，包括：
a.当k0时，函数图象位于第一、三象限，且y随着x的增大而减小；
b.当k0时，函数图象位于第二、四象限，且y随着x的增大而增大；
c.反比例函数图象关于原点对称。
（4）反比例函数的应用
教师通过实例展示如何将反比例函数应用于实际问题，如解决速度与时间、浓度与体积等关系问题。
3.巩固练习（10分钟）
教师设计几道反比例函数的相关练习题，包括：
（1）根据反比例函数的图象，写出函数表达式；
（2）判断给定函数是否为反比例函数；
（3）求解反比例函数在特定条件下的值。
学生独立完成练习，教师巡视指导，对学生的解答进行点评和纠正。
4.课堂小结（5分钟）
教师引导学生回顾本节课所学内容，总结反比例函数的概念、图象、性质和应用。同时，强调学生要注意反比例函数与正比例函数、一次函数的区别。
5.作业布置（5分钟）
教师布置以下作业：
（1）完成课后练习题；
（2）预习下一节课内容，为学习反比例函数的应用做好准备。
六、知识点梳理
1.反比例函数的定义
-反比例函数是指当自变量x不等于0时，函数值y与x成反比例关系的函数。
-函数表达式为y=k/x（k为常数，k≠0）。
2.反比例函数的图象
-反比例函数的图象是一条双曲线，其中心在原点。
-当k0时，图象位于第一、三象限；当k0时，图象位于第二、四象限。
-图象关于原点对称。
3.反比例函数的性质
-随着自变量x的增大，函数值y的变化趋势取决于k的符号：
-当k0时，y随着x的增大而减小；
-当k0时，y随着x的增大而增大。
-反比例函数的图象在x轴和y轴上没有截距。
4.反比例函数的图象绘制
-根据函数表达式y=k/x，确定k的值。
-在坐标系中，选择几个x的值，计算对应的y值，