3探索三角形全等的条件
第1课时“边边边”（SSS）
一、教学目标
理解并掌握三角形全等的判定条件“边边边”（SSS），能运用SSS判定两个三角形全等。
通过尺规作图探索SSS条件，培养学生的动手操作能力和几何直观。
理解三角形的稳定性及其在生活中的应用，增强应用意识。
二、教学重难点
重点：掌握SSS判定条件，理解三角形的稳定性。
难点：尺规作三角形的步骤及原理。
三、教学过程
（一）情境导入（5分钟）
提问：如何判断两个三角形全等？（学生回忆全等定义：形状、大小相同）
引出问题：是否需要所有边和角都相等才能判定全等？（引出探索最少条件的必要性）
（二）探究活动1：探索SSS条件（15分钟）
学生分组讨论：
只给一个条件（边或角）能否画出全等三角形？
给两个条件（两边、两角、一边一角）能否保证全等？
教师演示：用几何画板展示不同条件下的三角形，发现仅SSS能保证全等。
尺规作图实践：
已知三边作三角形（教材图4-21），学生按步骤操作，验证全等性。
总结：三边分别相等的两个三角形全等（SSS）。
（三）探究活动2：三角形的稳定性（10分钟）
实验：用三根木条钉成三角形，四根木条钉成四边形，观察变形情况。
结论：三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性（教材图4-22、4-23）。
生活案例：自行车架、衣架、屋顶三角架（补充图4-24）。
（四）例题讲解（8分钟）
教材例1：等腰三角形中线分割全等问题。步骤：
分析已知条件：AB=AC，AD是中线→BD=DC。
应用SSS：AB=AC，BD=DC，AD=AD→△ABD≌△ACD。
（五）课堂练习（7分钟）
教材随堂练习1：判断△ABD与△ACD全等。
补充练习：已知三边长度，判断能否构成全等三角形。
四、板书设计
第四章三角形3探索三角形全等的条件（第1课时）
一、全等判定条件
SSS：三边分别相等的两个三角形全等。符号语言：在△ABC和△DEF中，AB=DE，BC=EF，AC=DF，∴△ABC≌△DEF（SSS）。
二、三角形的稳定性
性质：三边固定，形状大小唯一。
应用：自行车架、衣架、屋顶三角架（图4-24）。
三、尺规作三角形（图4-21）步骤：
作BC=a；
以B、C为圆心，c、b为半径画弧，交于A；
连接AB、AC。