江西省赣州市石城县2023-2024学年中考试题猜想数学试卷
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务．设原计划每天施工x米，所列方程正确的是（）
A．=2 B．=2
C．=2 D．=2
2．如图，向四个形状不同高同为h的水瓶中注水，注满为止．如果注水量V（升）与水深h（厘米）的函数关系图象如图所示，那么水瓶的形状是（）
A． B． C． D．
3．已知，如图，AB是⊙O的直径，点D，C在⊙O上，连接AD、BD、DC、AC，如果∠BAD＝25°，那么∠C的度数是（）
A．75° B．65° C．60° D．50°
4．如图，的三边的长分别为20，30，40，点O是三条角平分线的交点，则等于（）
A．1∶1∶1 B．1∶2∶3 C．2∶3∶4 D．3∶4∶5
5．如图,在△ABC中,点D是AB边上的一点,若∠ACD=∠B,AD=1,AC=2,△ADC的面积为1,则△BCD的面积为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．函数的图象上有两点，，若，则（）
A． B． C． D．、的大小不确定
7．根据《天津市北大港湿地自然保护总体规划（2017﹣2025）》，2018年将建立养殖业退出补偿机制，生态补1．科学记数法表示应为（）
A．780×105B．78×106C．7.8×107D．0.78×108
8．如果将抛物线向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是
A． B． C． D．
9．近两年，中国倡导的“一带一路”为沿线国家创造了约180000个就业岗位，将180000用科学记数法表示为（）
A．1.8×105 B．1.8×104 C．0.18×106 D．18×104
10．关于的方程有实数根，则整数的最大值是（）
A．6 B．7 C．8 D．9
11．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）
A．110 B．158 C．168 D．178
12．估算的值是在（）
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25，那么可以推算出a大约是_________.
14．钓鱼岛周围海域面积约为170000平方千米，170000用科学记数法表示为______．
15．计算：=_____．
16．分解因式：x2y﹣xy2=_____．
17．分解因式：3x3﹣27x＝_____．
18．如图，AC是以AB为直径的⊙O的弦，点D是⊙O上的一点，过点D作⊙O的切线交直线AC于点E，AD平分∠BAE，若AB=10，DE=3，则AE的长为_____．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）今年3月12日植树节期间，学校预购进A、B两种树苗，若购进A种树苗3棵，B种树苗5棵，需2100元，若购进A种树苗4棵，B种树苗10棵，需3800元．
（1）求购进A、B两种树苗的单价；
（2）若该单位准备用不多于8000元的钱购进这两种树苗共30棵，求A种树苗至少需购进多少棵？
20．（6分）在矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD的中点，一块三角板的直角顶点与点E重合，两直角边与AB，BC分别交于点M，N，求证：BM=CN．
21．（6分）在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数（k≠0）图象交于A、B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，其中A点坐标为（﹣2，3）．
求一次函数和反比例函数解析式．若将点C沿y轴向下平移4个单位长度至点F，连接AF、BF，求△ABF的面积．根据图象，直接写出不等式的解集．
22．（8分）如图所示，在中，，用尺规在边BC上求作一点P，使；(不写作法，保留作图痕迹）连接AP当为多少度时，AP平分．
23．（8分）如图，AB是⊙O的直径，点E是上的一点，∠