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文档摘要

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具非局部阻尼的可伸缩梁方程：吸引子特性与稳定性探究

一、引言

1.1研究背景与意义

在现代科学与工程领域，可伸缩梁方程作为一类重要的偏微分方程，广泛应用于描述各种物理和工程系统中的力学现象。从微观的纳米材料结构到宏观的桥梁、建筑等大型工程结构，可伸缩梁方程都为研究其力学行为提供了关键的数学模型。例如，在航空航天领域，飞机机翼、航天器的伸展结构等在飞行过程中会受到各种复杂外力的作用，可伸缩梁方程可用于精确分析这些结构的变形和振动特性，从而为设计更加安全、高效的飞行器提供理论依据。在机械工程中，许多机械部件如伸缩式起重臂、可折叠的机械结构等，其力学性能的研究也离不开可伸缩梁方程的应用。通过对这些