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文档摘要

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线性代数与解析几何：向量空间与线性变换;课程概述;第一部分：向量空间基础;向量空间的定义;向量空间的例子;;生成子空间;线性相关与线性无关;基与维数;基变换;练习：向量空间基础;第二部分：线性变换;线性变换的定义;;线性变换的矩阵表示;核与像;维数定理;线性变换的复合;;相似变换;;第三部分：特征值与特征向量;特征值的定义;特征向量的定义;特征值的计算;特征向量的求解;对角化;对角化的应用;;第四部分：内积空间;内积的定义;;范数与距离;;正交补空间;正交投影;;第五部分：二次型;二次型的定义;正定二次型;二次型的标准形;;主轴定理;二次曲面;;;向量在解析几何中的应用;直线方程;平面方程;;;线性变换在几何中的应用;;;;;实际应用举例;;;参考资料与推荐阅读