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5.1-5.2相关习题训练
一、单选题
1．物体运动方程为（位移单位：m，时间单位：s），若，则下列说法中正确的是（???）
A．18m/s是物体从开始到3s这段时间内的平均速度
B．18m/s是物体从3s到这段时间内的速度
C．18m/s是物体在3s这一时刻的瞬时速度
D．18m/s是物体从3s到这段时间内的平均速度
2．某物体沿直线运动，位移（单位：）与时间（单位：）之间的关系为，该物体在时的瞬时速度是（??）
A． B． C． D．
3．若函数在区间上的平均变化率为5，则（???）
A． B．2 C．3 D．1
4．某环保部门要求相关企业加强污水治理，排放未达标的企业要限期整改、设企业的污水排放量与时间t的关系为，用的大小评价在这段时间内企业污水治理能力的强弱，已知整改期内，甲、乙两企业的污水排放量与时间的关系如下图所示.则下列正确的命题是（???）
A．在这段时间内，甲企业的污水治理能力比乙企业弱；
B．在时刻，甲企业的污水治理能力比乙企业弱；
C．在时刻，甲、乙两企业的污水排放都不达标；
D．甲企业在，，这三段时间中，在的污水治理能力最强
5．设，则（????）
A． B． C．3 D．12
6．已知函数，若，则实数的值为（????）
A． B． C． D．
7．已知函数的图象是下列四个图象之一.且其导函数的图象如图所示，则该函数的图象是（????）
A．B．C．D．
8．汽车行驶的路程s和时间t之间的函数图象如图所示，在时间段，，上的平均速度分别为，，，则三者的大小关系为（????）
A． B．
C． D．
9．函数的图象如图所示，函数的导数为，则（????）
A． B．
C． D．
10．已知函数的导函数为，的图象如图所示，则（）
A． B．
C． D．
11．如图，函数的图象在点处的切线是，则（????）
A． B． C．2 D．1
12．若在R上可导，则=（????）
A．16 B．54 C．－25 D．－16
13．已知函数的导函数为，且，则（????）
A．2 B． C．1 D．
14．曲线在点处的切线的斜率为（????）
A．B． C． D．
15．函数（e是自然对数的底数）图象在点处的切线的倾斜角是（????）
A． B． C． D．
16．点P在曲线上移动，设点P处切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（????）
A．[0， B． C． D．[0，
17．曲线在点处的切线方程是
A．B．C． D．
18．曲线在点处的切线方程为（????）
A． B． C． D．
19．若曲线在点处的切线与直线垂直，则实数a的值为（????）
A．－4 B．－3 C．4 D．3
20．若直线为曲线的一条切线，则实数k的值是（????）
A．e B． C． D．
21．若过点作曲线的切线，则这样的切线共有（???）
A．0条 B．1条 C．2条 D．3条
22．直线与曲线相切于点，则（????）
A． B．1 C． D．2
23．已知曲线存在过坐标原点的切线，则实数的取值范围是（????）
A．B．C． D．
24．直线是曲线与曲线的公切线，则等于（????）
A． B．3 C． D．2
25．设点在曲线上，点在直线上，则的最小值为（??）
A．1 B．2 C． D．
26．若点P是曲线上任意一点，点P到直线的距离的最小值为（????）
A． B． C． D．
二、填空题
27．若曲线在点处的切线也是曲线的切线，则.
28．曲线过坐标原点的两条切线的方程为，．
29．若曲线有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是．
三、解答题
30．已知曲线，
(1)求曲线在点处的切线方程； (2)求过点且与曲线相切的直线方程.
31．已知函数．(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标．
32．已知函数的图象在点处的切线为．
(1)求函数的解析式;
(2)若曲线在点P处的切线与直线垂直，求点P的横坐标．
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《5.1-5.2相关习题训练》参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
C
D
B
B
D
B
D
B
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
D
D
A
C
C
D
A
C
D
C