第5讲坐标与平移
板块一点的平移
方法技巧
点的平移与坐标变化规律：
①向右平移a个单位长度,坐标P(x,y)?P(x+a,y);
②向左平移a个单位长度,坐标P(x,y)?P(x-a,y);
③向上平移b个单位长度,坐标P(x,y)?P(x,y+b);
④向下平移b个单位长度,坐标P(x,y)?P(x,y-b).
典例精讲
题型一根据平移前的点求平移后的点
【例1】点P(-2，-3)向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，所得点的坐标为()
A.(-2,0)B.(0,-2)C.(1,0)D.(0,1)
题型二根据平移后的点求平移前的点
【例2】将点A先向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后得B(-2，5)，则点A的坐标为()
A.(-4,11)B.(-2,6)C.(-4,8)D.(-6,8)
题型三根据平移前后关系求值
【例3】将点P(-3，y)先向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后得到点Q(x,-1),则x+y=.
题型四根据平移确定点的位置
【例4】已知点M(3a-9,1-a),将点M向左平移3个单位长度后落在y轴上,则a=
【例5】将点P(-2，3)向右平移m个单位长度后得到点Q，若点Q在第一象限，则整数m的最小值是.
针对训练
1.已知点A(2，-3)，先将点A向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点B，则点B的坐标是.
2.将点P先向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后得到点Q(3，-1)，则点P的坐标为.
3.如果点P(a-1，a+2)向右平移2个单位长度后正好落在y轴上，那么点P的坐标为.
4.通过平移把点A(2,-3)移到点A(4,-2),按同样的平移方式可将点B(-3,1)移到点B,则点B的坐标是.
5.已知点A(a-5,2b-1)在y轴上,点B(3a+2,b+3)在x轴上,则将点C(a,b)先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后的坐标为.
6.在平面直角坐标系中，点P的坐标为(m，3).
(1)将点P至少平移个单位长度后，点P落在x轴上；
(2)将点P向下平移m个单位长度后得到点Q，若点Q到坐标轴的距离相等，求m的值.
7.在平面直角坐标系中，将点P(a，b)先向左平移m个单位长度，再向下平移(m+1)个单位长度后得到点Q.
(1)若点Q(0,-1),求a,b之间的数值关系;
(2)若点Q(3,5),直接写出点P不可能在第象限.
第5讲坐标与平移
板块一点的平移
方法技巧
点的平移与坐标变化规律：
①向右平移a个单位长度，坐标P(x,y)?P(x+a,y);
②向左平移a个单位长度,坐标P(x,y)?P(x-a,y);
③向上平移b个单位长度,坐标P(x,y)?P(x,y+b);
④向下平移b个单位长度,坐标P(x,y)?P(x,y-b).
典例精讲
题型一根据平移前的点求平移后的点
【例1】点P(-2，-3)向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，所得点的坐标为(D)
A.(-2,0)B.(0,-2)C.(1,0)D.(0,1)
题型二根据平移后的点求平移前的点
【例2】将点A先向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后得B(-2，5)，则点A的坐标为(C)
A.(-4,11)B.(-2,6)C.(-4,8)D.(-6,8)
题型三根据平移前后关系求值
【例3】将点P(-3，y)先向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后得到点Q(x,-1),则x+y=-3.
【解答】由平移规律得-3-2=x,y-3=-1,解得x=-5,y=2,∴x+y=-3.
题型四根据平移确定点的位置
【例4】已知点M(3a-9,1-a),将点M向左平移3个单位长度后落在y轴上,则a=4.
【解答】由题意得3a-9-3=0,解得a=4.
【例5】将点P(-2，3)向右平移m个单位长度后得到点Q，若点Q在第一象限，则整数m的最小值是3.
【解答】将P(-2，3)向右平移2个单位长度后落在y轴上，因为Q在第一象限，故平移的距离要大于2，所以