2024-2025学年山东省青岛市高二（上）期末数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分,共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求
的。
1直.线x-y=0的倾斜角为（）
A.-1B.1
2
2双.曲线^-y2=1的渐近线方是（)
4
「.1
A.y=±2%yB.=±-xC.y=±4xD.y=±/
3.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1,1,2,3,5,…其中从第
三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列｛%｝称为“斐波那契数
列”，则下列结论正确的是（）
A.Q7=8B.a8=21C.a9=33D.Q]o=59
4.已知｛afbfc｝是空间的一个基底，则可以和a+b,爵勾成空间的另一个基底的向量为（）
A.a+/)+cB.3+h—cC.23+2/+cD.2a+b+c
5?己知方昌+岳=1表示焦点在%轴上的椭圆，则m的取值范围是（）
A.(一8,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,+8)
6.设F],F2分别是双曲线C：令—§=1（q0M0）的左、右焦点，若C上存在一点“满足
且Z-WFrF2=贝忆的离心率为（）
O
A.V3B号C./3+1D./3+2
7.仇章算术）中记载了一种名为“刍薯”的空间几何体.如图，几何体ABCDEF中，四边形ABCQ为矩
形，EF//AB,AB=2,BC=EF=1,△ADE和△BCF都是正三角形，则平面BCF与平面4BCQ夹角的余
弦值为（）
?气B?孕Di
C44
8.已知b是q,c的等差中项，直线Z：ax+by+c=0，点P为圆%2+(y+2)2=9±任意一点，则点P到直
线压巨离的最大值为()
A.2B.3C.4D.5
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.等差数列｛%｝中，公差为d,为其前n项和，ar=10,a6=0,贝ij()
A.d=—2B.%=4C.S10=20D.S^的最大值为30
10.曲线C的方为y2=x3-%,M为曲线C上任意一点，贝1)()
A.点(2,-/6)在曲线C上
B.点M横坐标的范围是[-1,0]U[1,+8)
C.若夏―土0),则\BM\|
D.设PQvi),Q(x2,y2)是曲线C上不同两点,若\xr+x2\=1,yry20,则|PQ|1
11长.方体ABCQ-缶B1C14中，AB=6,BC=2,=2扁，E为棱
CQ上一点，CE=2,F是平面ABCD内一动点，^FCrE=30°,贝1)()
A.存在点F,使得EF〃平面BDDB
B.存在不与C,Q重合的点F,使得DF1平面FC%
C.棱CQ上存在两定点M,N,使得\MF\+\NF\=6
D.点F的轨迹截直线AB所得弦长为2阳
三、空题：本题共3小题，共20分。
12.B知质=(2,—1,3),5=(-4*),且alb,则x=.
13.已知数列｛。启的前九项和=