2025年中考数学一轮复习学案（全国版）
第六章图形的变化
6.3图形的相似
备考指南
考点分布考查频率命题趋势
考点1相似的有关概念与相似多边形☆☆图形相似部分，属于初中数学难点，也
是中考重点，每年考查1~3道题,分值为
考点2相似三角形的性质与判定☆☆☆
3~19分，常以选择题、填空题、解答题
考点3图形的位似☆
的形式考察。特别是在压轴题里体现图
形相似的知识点多，如在解决圆的证明
与计算有的题用到相似、有的抛物线压
考点4一线三等角问题☆☆☆
轴题体现相似、有的探索实践类综合题
也体现相似。其重要性不言而喻。
☆☆☆代表考点，☆☆代表常考点，☆星表示中频考点。
知识导图
些夯实基础
yI知识清单
考点1.相似的有关概念与相似多边形
1.比例线段的相关概念
dm
(1)如果选用同一长度单位量得两条线段a,b的长度分别为m,n,那么就说这两条线段的比是一=一
bn
或写成a：b=m：n
(2)在两条线段的比a：b中，a叫做比的,b叫做比的o
(3)在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线
nC
段，简称(4)若四条a,b,c,d满足一=一或a：b=c：d,那么a,b,c,d叫做组成比例
bd
的项，线段a,d叫做,线段b,c叫做,线段的d叫做a,b,c的第四比例项。
(5)如果作为比例内项的是两条相同的线段，即-=-或a：b=b：c,那么线段b叫做线段a,c的
bc
2.比例的性质
(1)基本性质
?a：b=c：d=
②a：b=b：c=b?=ac
(2)更比性质(交换比例的内项或外项)
(3)反比性质(交换比的前项.后项)：
acbd
——=——S——=
bdac
(4)合比性质：
aca±bc±d
一=—==
bdbd
(5)等比性质：
acemZTT厂八、Q+c+ema
—=—=f+???+〃=())==—
bdfnb+d+fnb
3.黄金分割
把线段AB分成两条线段AC,BC(AOBC),并且使AC是AB和BC的比例中项，叫做把线段AB
黄金分割，点叫做线段AB的黄金分割