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文档摘要

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专题一角平分线与平行线

一、教学目标：

1、知识与技能：使学生掌握角平分线与平行线结合应用时，等量间的迁移关系.

2、过程与方法：培养学生观察图形,研究问题的能力,掌握等量代换的技巧.

3、情感态度与价值观：渗透分类讨论的思想，指导相应的学习方法，使学生不

仅学会数学，而且会学数学。

二、教学重点、难点：

1、教学重点：综合掌握角平分线和平行线间的关系.

2、教学难点:等量关系的确定.

三、教学方法：引导发现、练习提高

四、教学手段：多媒体电脑、黑板

五、具体内容：

（一）复习引入

角平分线的常用使用环境基本图形

当角平分线构成的等量关系和

E

“平行”结合的时，可以形

A

D

成等腰三角形，从而得到等边3

的关系.1

2

B

C

Aa

当角平分线构成的等量关系和12ED

与180°有关的角相结合的时C

23

,可以转化得垂直关系.314

4AOB

Bb

（二）例题

例1如图1,已知△ABC中,∠BAC的外角∠EAC的平分线交BC延长线于

D．E

ABBDA

求证：.

ACDC

BCD

图1

设计思想：融合平行、相似、角平分线.

1

分析:从问题来看,本题需要证明的是一个比式,显然要与三角形“相

似”挂钩,构造相似的方法可以过点C作AD的平行线,这样既可以有相似,又

可以使“平行”、“角平分线”结合起来，构成等量关系.

证明思路:

过点C作CF∥AD交AB于F,

可证明AF=AC.E

A

C

由△BF∽△BAD