专题09平面直角坐标系与函数基础
课标要求
考点
考向
1.理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标；
2.在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；
3.探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义；
4.结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例；
5.能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析；
6.能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值；
7.能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系；
平面直角坐标系
考向一有序数对
考向二点到坐标轴的距离
考向三点所在象限
考向四坐标与图形
考向五点坐标规律探索
考向六实际问题中用坐标表示位置
函数基础知识
考向一函数解析式
考向二自变量与函数值
考向三函数图像
考点一平面直角坐标系
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(1).有序数对的作用：利用有序数对可以在平面内准确表示一个位置．有序数对一般用来表示位置，如用“排”“列”表示教师内座位的位置，用经纬度表示地球上的地点等．
(2).确定点在坐标平面内的位置，关键是根据不同象限中点的坐标特征去判断，根据题中的已知条件，判断横坐标、纵坐标是大于0，等于0，还是小于0，就可以确定点在坐标平面内的位置．
?考向一有序数对
1．（2024·甘肃·中考真题）敦煌文书是华夏民族引以为傲的艺术瑰宝，其中敦煌《算经》中出现的《田积表》部分如图1所示，它以表格形式将矩形土地的面积直观展示，可迅速准确地查出边长10步到60步的矩形田地面积，极大地提高了农田面积的测量效率．如图2是复原的部分《田积表》，表中对田地的长和宽都用步来表示，A区域表示的是长15步，宽16步的田地面积为一亩，用有序数对记为，那么有序数对记为对应的田地面积为（）
A．一亩八十步 B．一亩二十步 C．半亩七十八步 D．半亩八十四步
?考向二点到坐标轴的距离
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点P（x，y）到x轴的距离为|y|，到y轴的距离为|x|，到坐标原点的距离为．
2．（2024·湖南·中考真题）在平面直角坐标系中，对于点Px,y，若x，y均为整数，则称点P为“整点”．特别地，当（其中）的值为整数时，称“整点”P为“超整点”，已知点在第二象限，下列说法正确的是（????）
A． B．若点P为“整点”，则点P的个数为3个
C．若点P为“超整点”，则点P的个数为1个 D．若点P为“超整点”，则点P到两坐标轴的距离之和大于10
?考向三点所在象限
3．（2024·四川广元·中考真题）如果单项式与单项式的和仍是一个单项式，则在平面直角坐标系中点在（????）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．（2024·江苏宿迁·中考真题）点在第象限．
?考向四坐标与图形
5．（2024·贵州·中考真题）为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团．小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“新”的坐标分别为，，则“技”所在的象限为（????）
??
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．（2024·广西·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P的坐标为2,1，则点Q的坐标为（????）
??
A． B．0,2 C． D．
7．（2024·河南·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，正方形的边在x轴上，点A的坐标为，点E在边上．将沿折叠，点C落在点F处．若点F的坐标为，则点E的坐标为．
8．（2024·河北·中考真题）在平面直角坐标系中，我们把一个点的纵坐标与横坐标的比值称为该点的“特征值”．如图，矩形位于第一象限，其四条边分别与坐标轴平行，则该矩形四个顶点中“特征值”最小的是（????）
A．点A B．点B C．点C D．点D
?考向五点坐标规律探索
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(1)动点问题多数情况下会与分类讨论的数学思想及方程、函数思想结合起来进行．
(2)把动点产生的线段长用时间变量t表示出来以后，动点问题就“静态化”处理了．
9．（2024·湖北武汉·中考真题）如图，小好同学用计算机软件绘制函数的图象，发现它关于点1,0中心对称．若点，，，……，，都在函数图象上，这个点的横坐标从0.1开始依次增加0.1，则的值是（????）
A． B． C．0 D．1
10．（2024·河北·中考真题）平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数，且横、纵坐标之和大于0的点称为“和点”．将某“和点”平移，每次平移的方向取决于该点横、纵坐标之和除以3所得的余数（当余数为0时，向右平移；当余数为1时，向上平移