专题14三角形
课标要求
考点
考向
1.理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念，了解三角形的稳定性。
2.探索并证明三角形的内角和定理。掌握它的推论:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。
3.理解全等三角形的概念，掌握三角形全等的证明方法。
4.理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理。
5.理解角平分线的概念，探索并证明角平分线的性质定理。
6.理解等腰三角形的概念，探索并证明等腰（等边）三角形的性质定理，探索并掌握等腰（等边）三角形的判定定理。
7.理解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质定理。
8.探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题。
与三角形有关的线段
考向一三角形的分类
考向二三角形三边关系
考向三三角形的高
考向四三角形的中线
考向五线段的垂直平分线
考向六角平分线的性质和判定
与三角形有关的角
考向一三角形的内角和定理
考向二三角形的外角的定义及性质
全等三角形
考向一全等三角形的概念及性质
考向二全等三角形的判定
等腰三角形
考向一等腰三角形的定义及性质
考向二等腰三角形是判定
考向三等腰三角形的性质及判定
考向四等边三角形
直角三角形
考向一直角三角形
考向二勾股定理及逆定理
考点一与三角形有关的线段
?考向一三角形的分类
1．（2024·陕西·中考真题）如图，在中，，是边上的高，E是的中点，连接，则图中的直角三角形有（????）
??
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
?考向二三角形三边关系
2．（2024·内蒙古赤峰·中考真题）等腰三角形的两边长分别是方程的两个根，则这个三角形的周长为（）
A．或 B．或 C． D．
3．（2024·四川宜宾·中考真题）如图，在中，，以为边作，，点D与点A在的两侧，则AD的最大值为（????）
A． B． C．5 D．8
4．（2024·江苏镇江·中考真题）等腰三角形的两边长分别为6和2，则第三边长为．
?考向三三角形的高
5．（2024·河北·中考真题）观察图中尺规作图的痕迹，可得线段一定是的（????）
A．角平分线 B．高线 C．中位线 D．中线
6．（2024·山东德州·中考真题）如图，在中，是高，是中线，，，则的长为（???）
A． B．3 C．4 D．6
?考向四三角形的中线
7．（2024·河北·中考真题）如图，的面积为，为边上的中线，点，，，是线段的五等分点，点，，是线段的四等分点，点是线段的中点．
（1）的面积为；
（2）的面积为．
8．（2024·浙江·中考真题）在的方格纸中，的三个顶点都在格点上，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图．
(1)在图1中的线段上找一点D，连接，使平分的面积．
(2)在图2中的线段上找一点E，连接，使平分的周长．
?考向五线段的垂直平分线
9．（2024·四川眉山·中考真题）如图，在中，，，分别以点，点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，，过点，作直线交于点，连接，则的周长为（????）
A．7 B．8 C．10 D．12
10．（2024·四川凉山·中考真题）如图，在中，垂直平分交于点，若的周长为，则（????）
B． C． D．
11．（2024·江苏常州·中考真题）如图，在矩形中，对角线的垂直平分线分别交边于点E、F．若，，则．
?考向六角平分线的性质和判定
12．（2024·青海·中考真题）如图，平分，点P在上，，，则点P到的距离是（????）
A．4 B．3 C．2 D．1
13．（2024·云南·中考真题）已知是等腰底边上的高，若点到直线的距离为3，则点到直线的距离为（???）
A． B．2 C．3 D．
14．（2024·湖南·中考真题）如图，在锐角三角形中，是边上的高，在，上分别截取线段，，使；分别以点E，F为圆心，大于的长为半径画弧，在内，两弧交于点P，作射线，交于点M，过点M作于点N．若，，则．
15．（2024·陕西·中考真题）如图，在中，，E是边上一点，连接，在右侧作，且，连接．若，，则四边形的面积为．
考点二与三角形有关的角
?考向一三角形的内角和定理
16．（2024·西藏·中考真题）如图，已知直线，于点D，，则的度数是（????）
A． B． C． D．
17．（2024·天津·中考真题）如图，中，，以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点；再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧（所在圆的半径相等）在的内部相交于点；画射线，与相交于点，则的大小为（????）
??
A． B． C． D．
18．（2024·山西·中考真题）如图1是一个可调