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热点04计算题

计算题是北京中考数学的必考考点，特点是题型多样且涉及的计算知识点较多，一般出现在北京中考的第10题，第11题，第17题，第18题，第16题等。填空题和解答题均有出现，全部是基础题.针对性的计算训练可提高解题速度和正确率，还需具备较强的观察能力，例如整体代入是常考考点，该类题灵活多变，考查学的应变能力。

【题型1因式分解】

考查了提公因式法与公式法的综合运用，一定要注意如果多项式的含有公因式，必须先提公因式．

先提公因式，再利用乘法公式继续分解即可解答．

1．（2022年北京市西城区三帆中学中考数学模拟）因式分解．

2．（2024年北京市第十一中学中考二模）分解因式：．

3．（2022年北京海淀区十一学校九年级数学综合训练）分解因式：．

4．（2024年北京市三帆中学中考二模）分解因式：．

5．（2022年北京市房山区九年级中考二模）分解因式．

【题型2分式方程】

考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．

6．（2024·北京西城·一模）方程的解为.

7．（2022年北京市广渠门中学中考模拟）方程的解为；

8．（2024年北京市三帆中学中考模拟）分式方程的解是．

9．（2023·北京·中考真题）方程的解为．

10．（2023·北京石景山·二模）方程的解为．

【题型3实数的综合运算】

考查了实数的运算，细心化简，熟练掌握运算法则是解题的关键．根据负整数指数幂、特殊角的三角函数值，绝对值的意义以及立方根的知识点化简计算即可．

11．（北京市清华大学附属中学2024-2025学年九年级上学期12月）计算：．

12．（2024学年北京市三帆中学中考二模）计算：

13．（2024·北京东城·二模）计算：．

14．（2024·北京顺义·二模）计算：

15．（2024·北京门头沟·一模）计算：．

【题型4不等式组】

考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集解不等式组时要注意解集的确定原则：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解了．首先分别解出两个不等式的解集，再求其公共解集即可．

16．（2024·北京西城·模拟预测）解不等式组：，并求该不等式组的非负整数解．

17．（2024年北京市东直门中学中考三模）解不等式组：

18．（2024年北京市师达中学中考零模）解不等式组：．

19．（2024·北京延庆·模拟预测）解不等式组：．

20．（2024·北京西城·二模）解不等式组，写出它的所有整数解．

【题型5化简后代数式求值】

主要考查了整式的混合运算，代数式求值，等式的性质，完全平方公式等知识点，熟练掌握整式的混合运算是解题的关键．

21．（2024·北京朝阳·一模）已知，求代数式的值．

22．（2024年北京市三帆中学中考模拟）已知∶，求代数式的值．

23．（2024·北京西城·模拟预测）已知，求代数式的值．

24．（2024年北京市第二十中学中考零模）已知，求代数式的值．

25．（2024年北京市人大附中朝阳学校中考三模）已知，求代数式的值．

（建议用时：10分钟）

一、填空题

1．分解因式：．

2．分解因式：．

3．若分式的值为2，则．

4．分式方程的解是．

二、解答题

5．计算：．

6．计算：

7．解不等式组，并在数轴上表示解集．

8．解不等式组，并把解集在数轴上表示．

9．已知，，且，求代数式的值．

10．已知，计算的值．