25年新高考模拟练习卷（二）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合A=x47-x≥1,B=
A．3,7 B．2,3 C．2,3∪7,10 D
2．已知a∈R，使得命题“曲线y=x3+ex在点0,1处的切线与曲线y=a
A．a∈0,12 B．a∈12,1
3．已知向量a=m,1，b=9,m，则“m=3”是“a
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．对于函数y=fx，若存在x0使fx0+f-x0=0，则称点x0,fx0是曲线y=fx的“优美点
A．3-25,0 B
C．-∞,3+25
5．已知PA0，PB|A+PB=1，则事件
A．互斥 B．对立 C．独立 D．以上均不正确
6．将2个棱长均为2的直三棱柱密封在一个球体内，则该球体的体积的最小值为（???）
A．32π3 B．2821π7 C
7．抛物线E:x2=4y与圆M:x2+(y-1)2=16交于A、B两点，圆心M(0,1)，点P为劣弧AB上不同于A、B
A．(6,12) B．(8,10) C．(6,10) D．(8,12)
8．已知函数fx
①fx
②fx的最小正周期为2
③fx在-
④fx=32在
其中正确结论的个数为（????）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9．已知z1=i40-i，1-2iz2
A．z1=2 B．z2的虚部为-i C
10．设an是各项均为正数的等比数列，其公比为qq≠1，正整数m,k,p,r满足mprk，且m+k=p+r，则（
A．am-a
C．am3-
11．如图，球O的两个截面圆O1和圆O2的圆心分别为O10,0,-1,O20,1,0，半径均为2，且圆O1和圆O2所在平面分别与z轴和y轴垂直．若动点P,Q分别在两个圆周上匀速运动，每12秒运动一周，其中点P,Q的起始点分别为A
A．球O的表面积为20
B．当t=6时，PQ
C．存在时刻t，使得点P,Q在球面上相遇
D．PQ的最大值为25，且同一个周期内取得最大值的时间差为8
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12．若2x-m(x-1)5的展开式中x3的系数为40，则实数
13．圆台O1O2母线长为3，下底直径为10，上底直径为5
14．已知A,B为椭圆Γ:x2a2+y2b2=1ab0上关于原点O对称的两点（异于顶点），点C在椭圆上且AC⊥AB，设直线
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PB=PD=4,∠PDA=π3,M是CD
(1)证明：平面PAM⊥平面ABCD；
(2)若N是棱PB上靠近点P的三等分点，求直线CD与平面AMN所成角的大小.
16．“一带一路”是促进各国共同发展，实现共同繁荣的合作共嬴之路．为了了解我国与某国在“一带一路”合作中两国的贸易量情况，随机抽查了100天进口贸易量与出口贸易量（单位：亿元人民币/天），整理数据得下表：
进口贸易量
出口贸易量
0,50
50,100
100,150
0,50
32
18
4
50,100
6
8
12
100,150
3
7
10
(1)用频率估计概率，试估计事件“我国与该国贸易中，一天的进口贸易量与出口贸易量均不超过100亿元人民币”的概率．
(2)根据所给数据，完成下面的2×2列联表．
进口贸易量
出口贸易量
0,100
100,150
0,100
100,150
(3)依据α=0.01的独立性检验，能否认为我国与该国贸易中一天的进口贸易量与出口贸易量有关？
附：χ2=n
α
0.05
0.01
0.001
x
3.841
6.635
10.828
17．已知椭圆C:x2a2+y2b
(1)求椭圆C的方程
(2)动直线l:y=kx+mm≠0交椭圆C于A，B两点，交y轴于点M，D为线段AB的中点，点N是M关于O的对称点，以N点为圆心的圆过原点O，直线DF与⊙N相切于点F，求ND
18．已知函数fx=e
(1)讨论函数fx
(2)若fx-3ax≥b，求
19．已知数列A:a1,a2,?,a2m为2m个数1,2,?,2m的一个排列，其中m∈N*，且m≥3.若在集合
(1)当m=3时，判断数列B:1,5,3,4,6,2和数列C:6,5,2,4,1,3是否具有性质P；
(2)若数列a2n-1和a2n(n=1,2,?,m)均为等差数列，且a1=1，a2m=2，证明：对于所有的偶数
(3)在所有由1,2,?,2m的排列组成的数列中，记具有性质P的数列的个数为S，