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文档摘要

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二元函数的

泰勒公式

工科数学分析

二元函数的泰勒公式

问题的提出

二元函数的泰勒公式

小结

一、问题的提出

一元函数的泰勒公式：

问题：

能否用多个变量的多项式来近似表达一个给定的多元函数，并能具体地估算出误差的大小.

二、二元函数的泰勒公式

其中记号

表示

表示

一般地,记号

证

引入函数

显然

利用一元函数的麦克劳林公式，得

其中

证毕

上式称为二元函数的拉格朗日中值公式.

例1

解

其中

1、二元函数的泰勒公式；

四、小结

2、二元函数的拉格朗日中值公式；

作业

P86,

1,2,3，4,5