第13课相似单元复习;1.(2023·东莞一模)已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为2∶3，则△ABC与△DEF对应边上中线的比为_______.
2.(2023·东莞月考)若，则＝____.;3.如图，DE∥BC，AD＝2，BD＝3，则＝____.;4.(2023·广州月考)如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F，若AB＝3，BC＝2，则＝____.;5.如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是()
A.∠ABD＝∠ACB
B.∠ADB＝∠ABC
C.AB2＝AD·AC
D.;6.如图，小明与大树之间放置了一面平面镜，平面镜到小明的距离是2米、到大树的距离是6米时，小明恰好能从平面镜中看见大树的树尖，若小明的眼睛距离地面1.5米，则大树的高为_____米.;7.如图，已知在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，AC＝4，BC＝3，则AD＝_____.;8.(2023·广东)如图，边长分别为10，6，4的三个正方形拼接在一起，它们的底边在同一直线上，则图中阴影部分的面积为_____.;9.如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A(－1，0)，B(－3，－1)，C(－2，－3)，以原点O为位似中心，把△ABC放大为原来的2倍，得到△A1B1C1.请在y轴右侧画出△A1B1C1.;10.如图，△PCD是等边三角形，点C，D在线段AB上.若∠APB＝120°，求证：CD2＝AC·BD.;11.(2023·东莞校级一模)如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，在BC的延长线上取一点E，使CE＝BC，连接AE，AE与CD交于点F.
(1)求证：△ADF∽△ECF；;(2)求DF的长.;12.如图，在△ABC中，AD是角平分线，点E在边AC上，且AD2＝AE·AB，连接DE.
(1)求证：△ABD∽△ADE；;(2)若CD＝3，CE＝，求AC的长.;13.如图，AD是⊙O的直径，BA＝BC，BD交AC于点E，点F在DB的延长线上，且∠BAF＝∠C.
(1)求证：AF是⊙O的切线；;(2)若BC＝2，BE＝4，求⊙O半径r.;14.如图，直线y＝－x＋3交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A，B，C(1，0)三点.
(1)抛物线的解析式为_______________；
(2)若点D的坐标为(－1，0)，在直线y＝－x＋3上有一点P，使△ABO与△ADP相似，求出点P的坐标.;解：(2)当y＝0时，－x＋3＝0，∴x＝3.∴A(3，0).