第天计算题夺高分

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1(2024)

．·广东东莞市东莞中学高三校联考期中我国的高铁发展迅速，引领世

界。小明同学在某次乘坐高铁时，利用手机加速度传感器测量高铁的加速度，

t6s

如图所示。高铁由静止开始运动，＝时刻开始加速，可以认为加速度随时

1

2，

间均匀增大，t＝8s时达到最大加速度a＝0.6m/s并以此加速度在水平面上做

2

匀加速直线运动直至达到最大速度v＝216km/h。车厢中水平放置一质量为m

m

10kgg10m/s2

＝的物品，物品始终相对车厢静止。重力加速度＝。求：

(1)动车达到最大速度的时刻t；

3

(2)整个匀加速直线运动阶段，动车对该物品的作用力大小及做功的大小。结果(

可用根号表示)

[](1)(tt)

解析在加速度变化阶段，加速度随时间均匀增大，有v＝－

21

解得v＝0.6m/s

?

由v＝216km/h＝60m/s，解得Δt＝＝99s

m

动车达到最大速度的时刻t＝t＋Δt＝107s。

32

(2)由牛顿第二定律F＝ma，解得F＝6N

整个匀加速直线运动阶段，动车对该物品的作用力大小F′＝+＝

2N

由动能定理得动车对该物品做功的大小为

W＝?

解得W＝17998.2J。

[答案](1)107s(2)2N17998.2J

2．(2024·江西南昌高三校考阶段练习)如图1所示，在xOy坐标系中，两平行

PQyxl

极板、垂直于轴且关于轴对称，极板长度和板间距均为，紧靠极板右

边缘的有界匀强磁场区域由△ABO和矩形OBCD构成，其中∠OAB＝60°，OD

120/

＝OA。磁场方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y轴上。位于极板左侧的粒

xmq0

子源沿轴向右接连发射质量为、电荷量为＋、速度相同的带电粒子，～

3t时间内，在两板间加上如图2所示的电压，已知t＝0时刻进入两板间的粒子，

0

t