力与曲线运动
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【备考指南】．高考对本讲的命题更加灵活，综合性较强。曲线运动的考查
既涉及平面内的曲线运动，也注重三维空间内的曲线运动，且对抛体运动的分
解也不再限于水平方向和竖直方向，而是更加灵活多变。万有引力与航天主要
考查行星运动模型，更注重用物理知识解决实际问题。2．复习备考过程，要注
意三维空间中的抛体运动、圆周运动专题，消除思维定式，提升思维能力；万
有引力与航天要关注科技前沿知识的储备，加强椭圆运动模型的训练。
突破点一抛体运动
1．抛体运动的处理方法
解决抛体运动问题的核心思想是“化曲为直”，分别研究物体在两个不同方向
的分运动，再根据牛顿运动定律和功能关系列式解题，同时又要注意合运动与
分运动的等时性。
2．建好两个模型
(1)常规的平抛运动及类平抛运动模型。
(2)平抛运动与常见的两种障碍物斜面和曲面的模型。
[典例1](平抛运动规律的应用)(2024·1月九省联考贵州卷)无人机在一斜坡上
方沿水平方向向右做匀速直线运动，飞行过程中先后释放甲、乙两个小球，两
小球释放的初始位置如图所示。已知两小球均落在斜坡上，不计空气阻力，比
较两小球分别从释放到落在斜坡上的过程，下列说法正确的是()
128/
A．乙球的位移大
B．乙球下落的时间长
C．乙球落在斜坡上的速度大
D．乙球落在斜坡上的速度与竖直方向的夹角大
D[根据题意可知，甲、乙两球均做平抛运动，但由于甲球先释放，乙球后释
放，且两球均落在斜坡上，则可知乙球在斜坡上的落点比甲球在斜坡上的落点
高，而平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动，在水平方向的运动为匀
2
hgtx
速直线运动，由于乙球的落点高，则乙球在竖直方向的位移小，根据＝，
＝vt，可得t＝，由此可知乙球下落的时间小于甲球下落的时间，即tt，
甲乙
乙球在水平方向的位移小于甲球在水平方向的位移，而甲、乙两球的位移s＝
+，由于hh，xx，因此可知ss，即乙球的位移小于甲球的
甲乙甲乙甲乙
ABgt
位移，故、错误；竖直方向的分速度v＝，由于甲球下落时间大于乙球下
y
落时间，小球落在斜坡上时的速度v落＝+，由此可知，乙球落在斜坡上
的速度小于甲球落在斜坡上时的速度，故C错误；设小球落在斜坡上时速度方
θ
向与竖直方向的夹角为，则小球落在斜坡上时速度与竖直方向夹角的正切值
tanθ＝，由于vyvy，因此tanθtanθ，则有θθ，由此可知，乙球落
甲乙甲乙甲乙