2024-2025学年福建省厦门市高二（上）期末数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求
的。
1直.线1与直线y=3x—1垂直，贝〃的斜率是（）
A.3B.-3C.|D.T
2.下列向量中与=（0,1,2）共线的是（）
A.(1,0,2)B.(1,2,3)C.(024)D.(0,2,-1)
3.等比数列0启的公比是2,前71项和为S”若S3=14,则四=（)
7
A.1B.2C.：
4.双曲线C的离心率为2,右焦点为（2,0）,贝IJC的标准方程为（）
A*2—止_1B--V2-1C--^-1
A.*3-13y-1°112-1
5.圆+y2=4与圆工2+y2_4y=0的位置关系为()
A.内切B.相交C.外切D.外离
.某工厂计划今年1月份生产某产品100件，以后每个月都比上个月多生产k（kEN）件，为保证今年该产品
的总产量超过1800件，贝味的最小值为（）
A.10B.11C.12D.13
7.椭圆C上存四个点与其两个焦点构成边长为1的正六边形，贝忆的长轴长为（）
A./3+1B.2/1C.4D.4/1
8.平行六面体ABCD—刀中，AB=AD=AAt=1,^ArAB=^ArAD=么BAD=§贝J点B至U直线
刀Ci的距离为（）
A.1B?￥C.#
d-t
二、多选题：本题共3小题，共18分。每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.若数列0启满足:=1,an+1=qan+1,则（）
A.当q=2时，％=7
B.当q=2时，an=2n-l
C.当q——1时,。2005=。
D.当q=—1时，+。2+…+io=5
10.如图，棱长为2的正方体班CD—%%C1D1中，E,F分别为BD,CC】的中点，若点G满足无=4成+
贝以)
A.GC平面ADD】刀1
B.当4=〃=1时，刀G〃平面BDF
C.当4=〃=1时，EG1平面BDF
D.当人=〃=?时，点G到平面BDF的距离为行
11.设。为坐标原点，直线x=my+1过抛物线C：y2=2px(p0)的焦点F,且与C交于刀，B两点，分别
过A,B作C的准线的垂线，垂足为4,BL贝*)
Ap=2B.AOAB的面积等于△0AB的面积
C.当\AF\=2\BF\时，|。刀|=2|。用D.\ArBr\的最小值为4
三、填空题：本题共3小题，共20分。
12.x轴被圆瘁+(y-1)2=2截得的弦长为?
13.过双曲线C：#=1的右焦点F作C的一条渐近线的垂线，垂足为H.。为坐标原点，则\0H\=
4D
14.数列｛。启满足哉+圳土+???+%=71,则知=；记，71为｛缶1｝的前?1项和，若关于71的方程/lQn=
Sn+3有解，则正整数九的所有取值为?
四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。