2024-2025学年福建省龙岩市高二（上）期末数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求
的。
1.若直线经过点（2,-3）和点（0,-4）,则该直线的方向向量以是（）
A.(2,1)B.(2,-1)C.(1,2)D.(—1,2)
2.设｛。打｝是等差数列，且=V~2,=5行，贝!]｛知｝的通项公式为（）
A.an=Vn+1B.an=7~2?1C.an=V2nD.an=Vn2+1
3.若直线九：ax+3y—1=0与直线成3x+ay+1=0平行,则实数。为（）
A.—3B.3C.3或一3D.1或一1
4.二次函数y=x2-2mx+3m2（mGR）图象的顶点的轨迹是（)
A.圆B.椭圆C.抛物线D.双曲线
5.设翥为正项等比数列｛缶J的前n项和,%，3如。4成等差数列,则3的值为（）
A-1B?志C.16D.17
16
6要.排出某班一天中语文，数学，政治，英语，体育，艺术6门课各一节的课程表，要求数学课排在前3
节，英语课不排在第6节，则不同的排法种数为（）
A.24B.72C.144D.2
7.中国传统乐器“塌”是汉族特有的闭口吹奏乐器，音色朴拙抱素独为地籁.有一种“塌的外轮廓的上部
是半椭圆,下部是半圆.已知半椭圆%+*=l（y0,ab0）和半圆疔+y2=b2（y0）组成的曲线C
如图所示,曲线C交工轴的负半轴于点交y轴的正半轴于点G,点M是半圆上任意一点.当点M的坐标为
自-9时,AAGM的面积最大，则该半椭圆的方程是（）
A岑+孕=1（心0）b.辛+告=i（y乏。）
c?誓+§=B。)时+誓=1（心。）
.已知抛物线C：y2=16%的焦点为F,过点4(7,1)作直线2；x+ay-2y-7a+4=0的垂线，垂足为B,
点P是抛物线C上的动点，贝lJ|PF|+\PB\的最小值为()
A4』3/5「25八…八25-3/5
A.14一-—B.—C.14D.—-—
、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知TI是正整数，贝1()
A.A=30B.C?+跨=C*
C.盅°=盅oD.C*+糜+C；+—C背=2
10.已知直线L(m+2)x+(m—3)y+5=0(mCR),圆P：(%-l)2+(y+2)2=16,点M是圆P上的动
点，则()
A.直线［与圆P有2个不同的交点
B.点M到直线x+y+ll=0距离的最小值为5应
C.若直线店圆P相交于刀，B两点，贝侦切的最小值为2扁
D.若直线［是圆P的对称轴，点N(-4,m),则|MN|的最大值为4+5而
11.已知数列｛。启的通项公式为。”=焉［(号尸—(号)］，数列｛如｝满足缶=如b2=a2,bn
V1+V2(n3),则()
A.Q3=2
B.数列｛如｝是递增数列
C.202025
D.满足不等式og2［(+/5)n-(1-/5)n］n+5的最小正整数n为7
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知△ABC的三个顶点分别是4(1,2),B(5,4),C(2,7),则边AB上的中线所在直线方程为.
13.已知椭圆C：