（北师大版）七年级下册数学《第2章相交线与平行线》
专题平行线的判定与性质读理解填理由题
典型题训练
(2024春?章丘区校级期末)
1.读并完成下列证明：
如图，已知/B+/￡CD=180。，AB=AD.求证：AE=ZDFE.
证明：?.?/+/BCD=180。(_)
/.AB//CD(_)
:.ZB=_(_)
又vAB=ZD(已知)，
:WD=_(_)
AD//BE(_)
ZE=ZDFE(_)
（2024春?中原区校级月考）
2.请完成下列证明：
已知，如图，AD,相交于E,ZA=/AEB,ZD=ZCED,EF//AB.
求证：ZC=ZBEF
证明S=/AEB,ZD=ZCEDf（已知）
且ZCED=ZAEB,（）
???ZA=ZD,（等量代换）
/.AB//CD,（）
又-EF//AB,（已知）
???—，（平行于同一条直线的两条直线互相平行）
试卷第1页，共19页
￡C=/BEF.(_)
（2024春?武昌区期中）
3.填空，完成下列证明过程，并在括号中注明理由.
如图，点E在45上，点尸在CZ）上，已知ZFHD+ZEGH=180。,ZB=ZC,求证:
AB//CD
证明：?/ZFHD=①（②）
且ZFHD+ZEGH=180。（已知）
③+ZEGH=180°
二④〃耽（⑤）
ZC=⑥（⑦）
?HB=2C（已知）
:.ZB=⑧
/.AB//CD
（2023秋?市中区期末）
4.如图，已知ADLBC于点D,E是延长线砌上一点，且ECLBC于点C,若
ZE=Z3.求证：4D平分ABAC.
试卷第2页，共19页
请完成下列证明并填空(理由或数学式).
证明：VADLBC,ECLBC(),
：.AD\\.
.??/1=/E(两直线平行，同位角相等)，
/2=/3().
vZE=Z3(已知)，
/.Zl=Z2().
.??40平分/曲C().
(2024春?浏阳市期中)
5.填空，完成下列证明过程，并在括号中注明理由.
如图，已知ZCGD=ZCB,乙1=12,求证：ZDF+ZCFE=18O°
证明：?*CGD=ZCB
???DGII()
???￥=()
.??乙1=乙2
.??乙2=乙3)
??.EF||()
???ZDF+ZCFE=180。()
试卷第3页，共19页
（2024春?南岸区期中）
6.完成下列证明：
如图1,在四边形如CD中.点E为0B延长线上一点，点F为CD延长线上一点，交BC
于点G,交血）于点、H,￡4=/。，求证：ZE=ZF.
证明：vZ1=Z3（）
又?.?/1=/2（已知）.
（）.
..AD//BC（）.
.?.4+/4=180。（）.
vZA=ZC（已知），
.?./。+/4=180。（等量代换）.
??（同旁内角互补，两直线平行）.
(2024春?岚山区期末)
7.完成下列证明.
如图，AD//EF.AD//BC,CE平分ZBCF,=100°,ZACF=20°,求/CEE的度
数.
ZDAC+ZACB=().
ZD0C=100。,
:.ZACB=°.
试卷第4页，共19页
\ZACF=20°,
ZBCF=ZACB-ZACF=
CE平分ZBCF,
:.ZBCE=ZECF=-ZBCF=。（角平分线的定义）.
2
AD//BC