汉寿龙池实验中学2011届上学期期中考试试卷高三年级数学（理科）科目问题卷
时量：120分钟总分：150分
选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分）
1．已知集合则
ABCD
2．已知的定义域为，则一定为
A非奇非偶函数B奇函数C偶函数D既奇又偶函数
3．已知上的增函数，那么的取值范围是
ABCD(1，3)
4．若且，则“”是“”的
A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分又不必要
5．为了得到的图象，可以把的图象
A向右平移1个单位B向左平移1个单位.
C向右平移个单位D向左平移个单位
6.若函数f(x)=x3-ax2+1在（0，2）内单调递减，则实数a的取值范围为
A.a≥3B.a=3 C.a≤3D.0a3
7．已知命题，命题，若命题“”为真命题，则实数的取值范围是
ABCD
8．在实数的原有运算中，补充定义新运算“”如下：，则函数，的最大值是
(A)(B)(C)(D)
填空题：（本大题共7小题，每小题5分，共35分）
9．命题：“”的否定是______________________________
10．已知曲线的一条切线的斜率为2，则切点横坐标为________________
11．已知(m为常数)在[-2,2]上有最大值3，那么此函数在上的最小值为．
12．已知则的值为_____________。
13．命题“?x∈R,2x2－3ax＋90”为假命题，则实数a的取值范围为
14．若关于的方程在上没有实根，则的取值范围是__________
15．已知函数的值域为，函数，，总，使得成立，则实数的取值范围是
解答题（本题共6小题，共75分）
16．（本小题满分12分）命题p：关于x的不等式x2＋2ax＋40，对一切x∈R恒成立，q：函数f(x)＝(3－2a)x是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围
17．（本小题满分12分）已知定义域为R的函数为奇函数。
（1）求a的值.
（2）证明函数f(x)在R上是减函数.
（3)若不等式0对任意的实数t恒成立，求k的取值范围.
18．（本小题满分12分）设函数处取得极值，且
（1）若的值，并求的单调区间；
（2）若的取值范围。
19．（本小题满分13分）xy
x
y
1
0
分别将两产品的利润表示为投资金额的函数关系式
该公司已有10万元资金，并全部投入两种产品中，
问怎样分配这10万元投资，才能使公司获得最大利润？
其最大利润为多少万元？
20．（本小题满分13分）
定义在上的增函数，对任意都有
求（2）求证：为奇函数
（3）若对任意恒成立，求实数的取值范围
21．（本小题满分13分）
已知，，直线与函数的图象都相切，且与函数的图象的切点的横坐标为1
求直线的方程及的值
若，求函数的最大值
当时，比较与的大小
高三理数评分标准
选择题：DCCADABB
填空题：9.10.311.-37
12.14413.[－2eq\r(2)，2eq\r(2)]14.15.
17．解：
18．解：①……1分
（1）当，；
由题意知为方程的两根，
所以的两根，
所以
由……3分
19．解：（Ⅰ）设投资为万元，产品利润为万元，产品利润为万元
由题意设——2分
由图知——3分
又——4分
——6分
（Ⅱ）设产品投入万元，则产品投入万元，企业利润为万元
——8分
令则——10分
当时，此时——12分
——13分
21．解：（Ⅰ）依题意知，直线是函数在点