石齐学校高二期中数学试题（文科）
时量:120分钟总分:150分
一、选择题（每小题只有一个正确答案，将正确答案代号填入下表相应题号下。每小题5分，共40分）
满足，则此数列的通项等于?()
A. B. C. D.
2．两数1和4的等差中项和等比中项分别是（）
A．5，2 B．5， C．，4 D．，
3.“”是“”的（）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
4．若一个命题的否命题为假命题，则（）
A．这个命题为假命题B．这个命题的逆命题为假命题
C．这个命题的逆命题为真命题D．这个命题的逆否命题为假命题
中,则的值为()
A. B. C. D.
的解集则值是()
A. B. C. D.
7.四个不相等的正数a,b,c,d成等差数列，则（）
A．B．C．D．
8.若,且,则下列不等式中恒成立的是（）
A.B.C.D.
二、填空题（每小题5分，共35分）
的解集是..
10.椭圆的离心率是
11.若,则的最小值为
12．命题“”的否定形式是_______________________________________.
△ABC中,A、B、C所对的边分别为a、b、c,如果,B=300,那么角C=.
14．已知实数满足约束条件,则的最大值为＿＿＿＿＿。
体正整数排成一个三角形数阵：
1
23
456
78910
．．．．．．．
按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的第3个数为__________________
三、解答题：本大题共6小题，满分75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
16(12分).已知为等差数列，且，。
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）若等比数列满足，，求的前n项和公式
17（12分）．分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断真假．
（1）若两个三角形面积相等，则这两个三角形全等；
（2）若ab＝0，则a＝0或b＝0．
18（12分）.已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的方程。
19(12分).已知、、为的三内角，且其对边分别为、、，若cos(B+C)=．
（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求的面积．
20（13分）．给定两个命题：
：对任意实数都有恒成立；
：关于的方程有实数根；
如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围．
21（14分）建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位：m).Ⅰ）将费用y表示为x的函数：（Ⅱ）试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用.
参考答案
选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
D
C
A
A
B
C
A
填空题
9.10.abcabacbc11、12
13.14.15、
16、解：（Ⅰ）设等差数列的公差。
因为所以解得
所以
（Ⅱ）设等比数列的公比为
因为所以即=3
当直线…
．
21.(1)解：（1）设矩形的另一边长为am
则-45x-180(x-2)+180·2a=225x+360a-360
由已知xa=360,得a=,
所以y=225x+
(II)
.当且仅当225x=时，等号成立.
即当x=24m时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是10440元.