新乡市二中2010—2011学年高三第一次月考试卷数学（文科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）若将复数表示为是虚数单位）的形式，则等于
A．0B．1C．-1D．2
（2）已知集合，则等于
A．B．C．D．
（3）设是等差数列的前项和，若=，则等于
A．1B．-1C．2D．
（4）如图，程序框图所进行的求和运算是
A．
B．
C．
D．
（5）右图是某学校举行的运动会上，七位评委为某体操项目打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为
A．84，4.84B．84，1.6C．85，1.6D．85，4
（6）函数的零点一定位于区间
A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5）
（7）若正实数a、b满足ab=a+b+3，则a+b的取值范围是 （ ）
A、 B、 C、[0，9] D、
（8）已知函数，给出下列四个命题：
①若，则；②的最小正周期是；
③在区间上是增函数；④的图象关于直线对称
正确的是A.②④B．①③C．②③D．③④
（9）若、是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中为真命题的是
A．若则B．若则
C．若则D．若则
（10）已知向量=（2，2），，则向量的模的最大值是
A．3B．C．D．18
（11）已知圆关于直线对称，则的取值范围是
A．B．C．D．
（12）若函数为奇函数，且在内是增函数，又，则的解集为
A．B．
C．D．
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题分，共20分。
（13）抛物线的焦点坐标是_______________。
（14）已知正方体外接球的体积是，则正方体的棱长等于______________。
（15）若函数的值为____________。
（16）若函数f(x)的定义域为［0,1］，则函数f(x+1)的定义域为____________。
三、解答题：本大题共6小题，共70分。
（17）（本小题满分10分）
已知中，角的对边分别为，且满足。
（I）求角的大小；
（Ⅱ）设，求的最小值。
（18）（本小题满分12分）
已知数列的前n项和.
（1）求数列的通项公式;
（2）设,求数列的前n项和.
AB
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
E
在正方体中，棱长.
(1)为棱的中点，求证：；
(2)求二面角的正弦值。
（20）（本小题满分12分）
某商场举行抽奖活动，从装有编号0，1，2，3四个小球的抽奖箱中，每次取出后放回，连续取两次，取出的两个小球号码相加之和等于5中一等奖，等于4中二等奖，等于3中三等奖。
（1）求中三等奖的概率；
（2）求中奖的概率.
（21）（本小题满分12分）
已知直线,圆O:
证明:不论m取什么实数时,直线与圆O必有公共点．
若与圆Ｏ有两个公共点Ａ，Ｂ且的面积为Ｓ，求Ｓ的最大值并求出此时直线的方程．
（22）（本小题满分12分）
已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，经过点的直线l与向量
（－2，）平行且通过椭圆C的右焦点F，交椭圆C于A、B两点，又
（1）求直线l的方程；
（2）求椭圆C的方程.
文科数学参考答案及评分标准2010.9
一、选择题（每小题5分，共60分）
BDACCABDDBAA
二、填空题（每小题4分，共20分）
（13）；（14）；（15）；（16）[-1,0]
三、解答题（共70分）
（17）解：（I）由于弦定理，
有
代入得。
即。
………………5分
（Ⅱ），
由，得。
所以，当A=时，的小值为0，……………10分
（18）解：(1)当时,
故,即数列的通项公式为………（6分）
(2)当时,当
由此可知,数列的前n项和为…（12分）
（19）解：(1)，，.…………6分