中山市实验高级中学2010-2011学年度高一上学期期中考试数学试题
一、选择题（每小题4分，共40分）
1.已知全集,，则()
A.B.C.D.
2.下列图像表示的函数能用二分法求零点的是（）
xoyx
x
o
y
x
o
y
o
1
y
x
x
o
y
ABCD
3.如果幂函数的图象经过点,则的值等于（）
A.16B.2C.
4.设，，c，则（）
A．B．C．D．
5．下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（）
A.y=x(x∈(0,+∞))B.y=3x(x∈R)
C.y=x(x∈R)D.y=lg|x|(x≠0)
6.偶函数在区间[0，4]上单调递减，则有（）
A.B.
C.D.
7.在中，实数的取值范围是（）
AB
CD
8．设在上存在，使得，则的取值范围（）
ABCD
9.若是奇函数，且在（0，＋∞）上是增函数，又，则的解是（）
A.B.
C.D.
10某研究小组在一项实验中获得一组数据，将其整理得到如图所示的散点图，下列函数中，最能近似刻画y与t之间关系的是（）
A.
B.
C.
D.
二、填空题（每小题4分，共16分）
11.定义集合运算：设则集合的所有元素之和为
12.一批设备价值万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b%，则年后这批设备的价值为___________万元.
=,则的值为.
14.函数的定义域为．（用区间表示）
三、解答题：(共44分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
15（本题9分）已知全集U=，集合A=｛，集合B＝
求（1）(2)()(3)
16（本题满分8分）计算（1）
（2）
17.（本题9分）已知奇函数
（1）求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出的图象；
（2）若函数在区间[－1，－2]上单调递增，试确定的取值范围.
18（本题满分9分）
已知函数
（1）当时，求函数的最大值和最小值；
（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调减函数
19（本题满分9分）某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比。已知投资1万元时，两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）
（1）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系。
１０
１
０
０
１
中山市实验高级中学2010-2011学年度高一上学期期中考试
数学参考答案
一、选择题（每小题4分，共40分）
1~5BCDBC6~10ACBDD
二、填空题（每小题4分，共16分）
11、1012、；13、3；14、
三、解答题：(共44分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
（2）由（1）知＝，
由图象可知，在[－1，1]上单调递增，要使在[－1，－2]上单调递增，只需 解之得
18.解：
对称轴
∴
（2）对称轴当时，在上单调
∴