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第一次月考复习易错题（13个考点41题）

范围：第1-2章

一．等腰三角形的性质和判定

△∠=90°==6

1．如图，在中，，，为边的中点，点，分别在边，

=

上，，则四边形的面积为（）

A．18B．92C．9D．62

【答案】C

【知识点】全等的性质和SAS综合（SAS）、等腰三角形的性质和判定、三线合一

【分析】本题考查等腰直角三角形的性质以及三角形全等的性质与判定，掌握相关的线

=

段与角度的转化是解题关键．连接，根据等腰直角三角形的性质以及得出

△≌△

，将四边形的面积转化为三角形的面积再进行求解．

【详解】解：连接，如图：

∠=90°==6=

∵，，点D是中点，

∴∠=∠=∠=45°,==

∴△≌△，

1

∴=△+△=△+△=△=△

四边形2

1

又∵△=6×6×=18

2

1

∴=△=9

四边形2

故选：C

2．5月26日，“2023中国国际大数据产业博览会”在贵阳开幕，在“自动化立体库”中有许多

几何元素，其中有一个等腰三角形模型（示意图如图所示），它的顶角为120°，腰长为

12m，则底边上的高是（）

A．4mB．6mC．10mD．12m

【答案】B

【知识点】含30度角的直角三角形、三角形内角和定理的应用、等边对等角

⊥

【分析】作于点D，根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可得

1

∠=∠=2(180°―∠)=30°，再根据含30度角的直角三角形的性质即可得出答案．

⊥

【详解】解：如图，作于点D，

∵△∠=120°=

中,，，

1

∴∠=∠=2