;;1．[2024南充]2024年“五一”假期期间，阆中古城景区某特产店销售A，B两类特产．A类特产进价为50元/件，B类特产进价为60元/件．已知购买1件A类特产和1件B类特产需132元，购买3件A类特产和5件B类特产需540元．

(1)A类特产和B类特产每件的售价各是多少元？;【解】设每件A类特产的售价是x元，则每件B类特产的售价是(132－x)元．

∴3x＋5(132－x)＝540.∴x＝60.

∴每件B类特产的售价是132－60＝72(元)．

答：A类特产每件的售价是60元，B类特产每件的售价是72元．;(2)A类特产供货充足，按原价销售每天可售出60件．市场调查反映，若每件每降价1元，每天可多售出10件(每件售价不低于进价)．设每件A类特产降价x元，每天的销售量为y件，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．;(3)在(2)的条件下，由于B类特产供货紧张，每天只能购进100件且能按原价售完．设该店每天销售这两类特产的总利润为w元，求w与x的函数关系式，并求出每件A类特产降价多少元时总利润w最大，最大总利润是多少元．(利润＝售价－进价);返回;2.△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝4，点P从点C出发，沿射线CA方向运动，速度为每秒1个单位长度，同时点Q以相同的速度从点B出发，沿射线BA方向运动．设运动时间为x(x≠2且x≠4)秒，△APQ的面积为S.;(1)当0＜x＜2时，如图①，求S与x的函数关系式；;(2)当2＜x4时，如图②，求S的最大值；;(3)若在运动过程中，存在两个时刻x1，x2，对应的点P和点Q分别记为P1，P2和Q1，Q2，对应的△AP1Q1和△AP2Q2的面积分别记为S1和S2，且当CP1＝P1P2时，S1＝S2，请求出x1的值．;返回;3．[2024驻马店月考]校园篮球赛中，小磊跳起投篮，已知球出手时离地面高2m，与篮圈中心的水平距离为6m，篮圈中心距离地面3m．当球出手后水平距离为4m时达到最大高度4m，设篮球运行

的轨迹为抛物线．

(1)建立如图所示的平面直角坐标

系，求抛物线的表达式．;(2)通过计算说明，小磊本次投篮能否命中篮圈中心．;(3)如果出手的角度和力度均不变，通过计算说明小磊应向前走或向后退多少米才能命中篮圈中心？;返回;4.某村为了响应国家关于农田灌溉高效节水的号召，引入了现代灌溉技术，已知喷灌机从喷水口A点向??周旋转喷洒，喷出的水流近似为抛物线的一部分，且形状相同，建立如图所示的平面直角坐标系，测得喷水口OA的竖直高度为1m，喷出水流距离喷灌机底座O最远水平距离OB为8m，喷出水流竖直高度

的最高处位置距离喷灌机底座O

的水平距离OC为3m.;(1)求喷出水流的竖直高度y(m)与距离喷灌机底座O的水平距离x(m)之间的关系式．;(2)为了能喷洒到更多的农作物，保证水资源的充分利用，村民决定对喷灌机做如下设计改进：在喷水口高度和喷出水流形状不变的前提下，要让喷出水流距离喷灌机底座O最远水平距离扩大为12m，请探究改进后喷出水流的最大高度为多少米？;返回;5.如图①是一座抛物线形拱桥侧面示意图．水面宽AB与桥长CD均为24m，在距离D点6m的E处，测得桥面到桥拱的距离EF为1.5m，以桥拱顶点O为原点，桥面为x轴建立平面直角坐标系．

(1)求桥拱顶部O离水面的距离．;(2)如图②，桥面上方有3根高度均为4m的支柱CG，OH，DI，过相邻两根支柱顶端的钢缆呈形状相同的抛物线，其最低点到桥面距离为1m.;①求出其中一条钢缆抛物线的函数表达式．;返回;6．公路上正在行驶的甲车，发现前方20m处沿同一方向行驶的乙车后，开始减速，减速后甲车行驶的路程s(单位：m)、速度v(单位：m/s)与时间t(单位：s)的关系分别可以用二次函数和一

次函数表示，其图象

如图所示．;(1)当甲车减速至9m/s时，它行驶的路程是多少？;(2)若乙车以10m/s的速度匀速行驶，两车何时相距最近，最近距离是多少？;返回