;;返回;2.[2024北京东城区月考]如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点都在格点上，则△ABC外接圆的半径为________.;返回;返回;返回;返回;6.如图，⊙O的直径为10cm，弦AB＝8cm，P是弦AB上的一个动点，求OP的长度范围.;返回;7.[2024晋城期末]如图，AB是⊙O内的一条弦.

(1)尺规作图(保留作图痕迹，标明字母)：作弦AB的垂直平分线EF，EF与AB交于点P(垂足为P)，与⊙O交于点E，F(点E在弦AB的上方)，连接OA，OB.;返回;【解】如图①所示．;(2)求⊙O的半径；;返回;9.问题情境：如图①，筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，利用水的冲力旋转，当转过一定角度，原先浸在水里的竹筒将提升到一定高度，从而使水流入木槽.假定在水流量稳定的情况下，筒车上的

每一个盛水筒都按逆时针做匀速圆周运

动，每旋转一周用时120s.;问题设置：如图②，把筒车抽象为一个半径为rm的⊙O.筒车涉水宽度AB＝3.6m，筒车涉水深度(劣弧AB中点到水面的距离)是0.6m.筒车开始工作时，⊙O上C

处的某盛水筒到水面AB的距离是0.9m，经过

85s后，该盛水筒旋转到点D处.;问题解决：

(1)求该筒车的半径.;(2)当盛水筒旋转至D处时，求它到水面AB的距离.;返回;10.[2024淄博张店区月考]有一石拱桥的桥拱是圆弧形，其圆心为点O，如图所示，正常水位下水面宽AB＝60m，水面到拱顶距离为18m，此桥的安全系数是拱顶距离水面不得小于3.8m.当洪水泛滥，

水面宽MN＝32m时是否需要

采取紧急措施？请说明理由.;返回